Álgebra Ejemplos

$\log (\frac{5 a}{4 b^{2}})$

Paso 1

Reescribe $\log (\frac{5 a}{4 b^{2}})$ como $\log (5 a) - \log (4 b^{2})$ .

$\log (5 a) - \log (4 b^{2})$

Paso 2

Reescribe $\log (5 a)$ como $\log (5) + \log (a)$ .

$\log (5) + \log (a) - \log (4 b^{2})$

Paso 3

Reescribe $\log (4 b^{2})$ como $\log (4) + \log (b^{2})$ .

$\log (5) + \log (a) - (\log (4) + \log (b^{2}))$

Paso 4

Expande $\log (b^{2})$ ; para ello, mueve $2$ fuera del logaritmo.

$\log (5) + \log (a) - (\log (4) + 2 \log (b))$

Paso 5

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1.1

Reescribe $\log (4)$ como $\log (2^{2})$ .

$\log (5) + \log (a) - (\log (2^{2}) + 2 \log (b))$

Paso 5.1.2

Expande $\log (2^{2})$ ; para ello, mueve $2$ fuera del logaritmo.

$\log (5) + \log (a) - (2 \log (2) + 2 \log (b))$

Paso 5.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\log (5) + \log (a) - (2 \log (2)) - (2 \log (b))$

Paso 5.3

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$\log (5) + \log (a) - 2 \log (2) - (2 \log (b))$

Paso 5.4

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$\log (5) + \log (a) - 2 \log (2) - 2 \log (b)$