Álgebra Ejemplos

$y = \frac{1}{\sqrt{x}}$ , $y = x - 2$

Paso 1

Elimina los lados iguales de cada ecuación y combina.

$\frac{1}{\sqrt{x}} = x - 2$

Paso 2

Resuelve $\frac{1}{\sqrt{x}} = x - 2$ en $x$ .

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Paso 2.1

Simplifica $\frac{1}{\sqrt{x}}$ .

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Paso 2.1.1

Multiplica $\frac{1}{\sqrt{x}}$ por $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ .

$\frac{1}{\sqrt{x}} \cdot \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}} = x - 2$

Paso 2.1.2

Combina y simplifica el denominador.

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Paso 2.1.2.1

Multiplica $\frac{1}{\sqrt{x}}$ por $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ .

$\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} \sqrt{x}} = x - 2$

Paso 2.1.2.2

Eleva $\sqrt{x}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{\sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x}} = x - 2$

Paso 2.1.2.3

Eleva $\sqrt{x}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{\sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1}} = x - 2$

Paso 2.1.2.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{\sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1 + 1}} = x - 2$

Paso 2.1.2.5

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{\sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{2}} = x - 2$

Paso 2.1.2.6

Reescribe ${\sqrt{x}}^{2}$ como $x$ .

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Paso 2.1.2.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{x}$ como $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{x}}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2}} = x - 2$

Paso 2.1.2.6.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{x}}{x^{\frac{1}{2} \cdot 2}} = x - 2$

Paso 2.1.2.6.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\frac{\sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}} = x - 2$

Paso 2.1.2.6.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.1.2.6.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{\sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}} = x - 2$

Paso 2.1.2.6.4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{\sqrt{x}}{x^{1}} = x - 2$

Paso 2.1.2.6.5

Simplifica.

$\frac{\sqrt{x}}{x} = x - 2$

Paso 2.2

Grafica cada lado de la ecuación. La solución es el valor x del punto de intersección.

$x \approx 2.61803398 + y = x - 2$

Paso 3

Evalúa $y$ cuando $x = 2.61803398$ .

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Paso 3.1

Sustituye $2.61803398$ por $x$ .

$y = (2.61803398) - 2$

Paso 3.2

Sustituye $2.61803398$ por $x$ en $y = (2.61803398) - 2$ , y resuelve $y$ .

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Paso 3.2.1

Elimina los paréntesis.

$y = 2.61803398 - 2$

Paso 3.2.2

Elimina los paréntesis.

$y = (2.61803398) - 2$

Paso 3.2.3

Resta $2$ de $2.61803398$ .

$y = 0.61803398$

Paso 4

La solución del sistema es el conjunto completo de pares ordenados que son soluciones válidas.

$(2.61803398, 0.61803398)$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de punto:

$(2.61803398, 0.61803398)$

Forma de la ecuación:

$x = 2.61803398, y = 0.61803398$

Paso 6