Álgebra Ejemplos

$x^{3} - x^{2} y - x y^{2} + y^{3}$

Paso 1

Factoriza el máximo común divisor de cada grupo.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Agrupa los dos primeros términos y los dos últimos términos.

$(x^{3} - x^{2} y) - x y^{2} + y^{3}$

Paso 1.2

Factoriza el máximo común divisor (MCD) de cada grupo.

$x^{2} (x - 1 y) - y^{2} (x - y)$

Paso 2

Factoriza el polinomio mediante la factorización del máximo común divisor, $x - 1 y$ .

$(x - 1 y) (x^{2} - y^{2})$

Paso 3

Reescribe $- 1 y$ como $- y$ .

$(x - y) (x^{2} - y^{2})$

Paso 4

Factoriza.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = x$ y $b = y$ .

$(x - y) ((x + y) (x - y))$

Paso 4.2

Elimina los paréntesis innecesarios.

$(x - y) (x + y) (x - y)$

Paso 5

Combina exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Eleva $x - y$ a la potencia de $1$ .

${(x - y)}^{1} (x - y) (x + y)$

Paso 5.2

Eleva $x - y$ a la potencia de $1$ .

${(x - y)}^{1} {(x - y)}^{1} (x + y)$

Paso 5.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

${(x - y)}^{1 + 1} (x + y)$

Paso 5.4

Suma $1$ y $1$ .

${(x - y)}^{2} (x + y)$