Álgebra Ejemplos

$\frac{4}{9} \cdot (x^{2} y^{2}) - \frac{25}{36} z^{2}$

Paso 1

Elimina los paréntesis.

$\frac{4}{9} \cdot x^{2} y^{2} - \frac{25}{36} z^{2}$

Paso 2

Reescribe $\frac{4}{9} \cdot x^{2} y^{2}$ como ${(\frac{2}{3} x y)}^{2}$ .

${(\frac{2}{3} x y)}^{2} - \frac{25}{36} z^{2}$

Paso 3

Reescribe $\frac{25}{36} z^{2}$ como ${(\frac{5}{6} z)}^{2}$ .

${(\frac{2}{3} x y)}^{2} - {(\frac{5}{6} z)}^{2}$

Paso 4

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = \frac{2}{3} x y$ y $b = \frac{5}{6} z$ .

$(\frac{2}{3} x y + \frac{5}{6} z) (\frac{2}{3} x y - (\frac{5}{6} z))$

Paso 5

Simplifica.

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Paso 5.1

Combina $\frac{2}{3}$ y $x$ .

$(\frac{2 x}{3} y + \frac{5}{6} z) (\frac{2}{3} x y - (\frac{5}{6} z))$

Paso 5.2

Combina $\frac{2 x}{3}$ y $y$ .

$(\frac{2 x y}{3} + \frac{5}{6} z) (\frac{2}{3} x y - (\frac{5}{6} z))$

Paso 5.3

Combina $\frac{5}{6}$ y $z$ .

$(\frac{2 x y}{3} + \frac{5 z}{6}) (\frac{2}{3} x y - (\frac{5}{6} z))$

Paso 5.4

Combina $\frac{2}{3}$ y $x$ .

$(\frac{2 x y}{3} + \frac{5 z}{6}) (\frac{2 x}{3} y - (\frac{5}{6} z))$

Paso 5.5

Combina $\frac{2 x}{3}$ y $y$ .

$(\frac{2 x y}{3} + \frac{5 z}{6}) (\frac{2 x y}{3} - (\frac{5}{6} z))$

Paso 5.6

Combina $\frac{5}{6}$ y $z$ .

$(\frac{2 x y}{3} + \frac{5 z}{6}) (\frac{2 x y}{3} - \frac{5 z}{6})$