Álgebra Ejemplos

$(x + 8) (x - 8) = 0$

Paso 1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.1

Simplifica $(x + 8) (x - 8)$ .

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Paso 1.1.1

Expande $(x + 8) (x - 8)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x (x - 8) + 8 (x - 8) = 0$

Paso 1.1.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$x \cdot x + x \cdot - 8 + 8 (x - 8) = 0$

Paso 1.1.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$x \cdot x + x \cdot - 8 + 8 x + 8 \cdot - 8 = 0$

Paso 1.1.2

Simplifica los términos.

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Paso 1.1.2.1

Combina los términos opuestos en $x \cdot x + x \cdot - 8 + 8 x + 8 \cdot - 8$ .

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Paso 1.1.2.1.1

Reordena los factores en los términos $x \cdot - 8$ y $8 x$ .

$x \cdot x - 8 x + 8 x + 8 \cdot - 8 = 0$

Paso 1.1.2.1.2

Suma $- 8 x$ y $8 x$ .

$x \cdot x + 0 + 8 \cdot - 8 = 0$

Paso 1.1.2.1.3

Suma $x \cdot x$ y $0$ .

$x \cdot x + 8 \cdot - 8 = 0$

Paso 1.1.2.2

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.2.2.1

Multiplica $x$ por $x$ .

$x^{2} + 8 \cdot - 8 = 0$

Paso 1.1.2.2.2

Multiplica $8$ por $- 8$ .

$x^{2} - 64 = 0$

Paso 2

Usa la fórmula cuadrática para obtener las soluciones.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Paso 3

Sustituye los valores $a = 1$ , $b = 0$ y $c = - 64$ en la fórmula cuadrática y resuelve $x$ .

$\frac{0 \pm \sqrt{0^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 64)}}{2 \cdot 1}$

Paso 4

Simplifica.

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Paso 4.1

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1.1

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot 1 \cdot - 64}}{2 \cdot 1}$

Paso 4.1.2

Multiplica $- 4 \cdot 1 \cdot - 64$ .

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Paso 4.1.2.1

Multiplica $- 4$ por $1$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot - 64}}{2 \cdot 1}$

Paso 4.1.2.2

Multiplica $- 4$ por $- 64$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 + 256}}{2 \cdot 1}$

Paso 4.1.3

Suma $0$ y $256$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{256}}{2 \cdot 1}$

Paso 4.1.4

Reescribe $256$ como $16^{2}$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{16^{2}}}{2 \cdot 1}$

Paso 4.1.5

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$x = \frac{0 \pm 16}{2 \cdot 1}$

Paso 4.2

Multiplica $2$ por $1$ .

$x = \frac{0 \pm 16}{2}$

Paso 4.3

Simplifica $\frac{0 \pm 16}{2}$ .

$x = \pm 8$

Paso 5

La respuesta final es la combinación de ambas soluciones.

$x = 8, - 8$