Álgebra Ejemplos

${(x - 1)}^{2} + {(y + 6)}^{2} = 4$

Paso 1

Obtén las intersecciones con x.

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Paso 1.1

Para obtener la(s) intersección(es) con x, sustituye $0$ por $y$ y resuelve para $x$ .

${(x - 1)}^{2} + {((0) + 6)}^{2} = 4$

Paso 1.2

Resuelve la ecuación.

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Paso 1.2.1

Resta ${((0) + 6)}^{2}$ de ambos lados de la ecuación.

${(x - 1)}^{2} = 4 - {((0) + 6)}^{2}$

Paso 1.2.2

Suma $0$ y $6$ .

${(x - 1)}^{2} = 4 - 6^{2}$

Paso 1.2.3

Eleva $6$ a la potencia de $2$ .

${(x - 1)}^{2} = 4 - 1 \cdot 36$

Paso 1.2.4

Multiplica $- 1$ por $36$ .

${(x - 1)}^{2} = 4 - 36$

Paso 1.2.5

Resta $36$ de $4$ .

${(x - 1)}^{2} = - 32$

Paso 1.2.6

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x - 1 = \pm \sqrt{- 32}$

Paso 1.2.7

Simplifica $\pm \sqrt{- 32}$ .

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Paso 1.2.7.1

Reescribe $- 32$ como $- 1 (32)$ .

$x - 1 = \pm \sqrt{- 1 (32)}$

Paso 1.2.7.2

Reescribe $\sqrt{- 1 (32)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{32}$ .

$x - 1 = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{32}$

Paso 1.2.7.3

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$x - 1 = \pm i \cdot \sqrt{32}$

Paso 1.2.7.4

Reescribe $32$ como $4^{2} \cdot 2$ .

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Paso 1.2.7.4.1

Factoriza $16$ de $32$ .

$x - 1 = \pm i \cdot \sqrt{16 (2)}$

Paso 1.2.7.4.2

Reescribe $16$ como $4^{2}$ .

$x - 1 = \pm i \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 2}$

Paso 1.2.7.5

Retira los términos de abajo del radical.

$x - 1 = \pm i \cdot (4 \sqrt{2})$

Paso 1.2.7.6

Mueve $4$ a la izquierda de $i$ .

$x - 1 = \pm 4 i \sqrt{2}$

Paso 1.2.8

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 1.2.8.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$x - 1 = 4 i \sqrt{2}$

Paso 1.2.8.2

Suma $1$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 4 i \sqrt{2} + 1$

Paso 1.2.8.3

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$x - 1 = - 4 i \sqrt{2}$

Paso 1.2.8.4

Suma $1$ a ambos lados de la ecuación.

$x = - 4 i \sqrt{2} + 1$

Paso 1.2.8.5

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$x = 4 i \sqrt{2} + 1, - 4 i \sqrt{2} + 1$

Paso 1.3

Para obtener la(s) intersección(es) con x, sustituye $0$ por $y$ y resuelve para $x$ .

Intersección(es) con x: $Ninguna$

Paso 2

Obtén las intersecciones con y.

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Paso 2.1

Para obtener la(s) intersección(es) con y, sustituye $0$ por $x$ y resuelve para $y$ .

${((0) - 1)}^{2} + {(y + 6)}^{2} = 4$

Paso 2.2

Resuelve la ecuación.

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Paso 2.2.1

Resta ${((0) - 1)}^{2}$ de ambos lados de la ecuación.

${(y + 6)}^{2} = 4 - {((0) - 1)}^{2}$

Paso 2.2.2

Resta $1$ de $0$ .

${(y + 6)}^{2} = 4 - {(- 1)}^{2}$

Paso 2.2.3

Multiplica $- 1$ por ${(- 1)}^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.2.3.1

Multiplica $- 1$ por ${(- 1)}^{2}$ .

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Paso 2.2.3.1.1

Eleva $- 1$ a la potencia de $1$ .

${(y + 6)}^{2} = 4 + {(- 1)}^{1} {(- 1)}^{2}$

Paso 2.2.3.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

${(y + 6)}^{2} = 4 + {(- 1)}^{1 + 2}$

Paso 2.2.3.2

Suma $1$ y $2$ .

${(y + 6)}^{2} = 4 + {(- 1)}^{3}$

Paso 2.2.4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y + 6 = \pm \sqrt{4 + {(- 1)}^{3}}$

Paso 2.2.5

Simplifica $\pm \sqrt{4 + {(- 1)}^{3}}$ .

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Paso 2.2.5.1

Eleva $- 1$ a la potencia de $3$ .

$y + 6 = \pm \sqrt{4 - 1}$

Paso 2.2.5.2

Resta $1$ de $4$ .

$y + 6 = \pm \sqrt{3}$

Paso 2.2.6

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 2.2.6.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$y + 6 = \sqrt{3}$

Paso 2.2.6.2

Resta $6$ de ambos lados de la ecuación.

$y = \sqrt{3} - 6$

Paso 2.2.6.3

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$y + 6 = - \sqrt{3}$

Paso 2.2.6.4

Resta $6$ de ambos lados de la ecuación.

$y = - \sqrt{3} - 6$

Paso 2.2.6.5

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$y = \sqrt{3} - 6, - \sqrt{3} - 6$

Paso 2.3

Intersección(es) con y en forma de punto.

Intersección(es) con y: $(0, \sqrt{3} - 6), (0, - \sqrt{3} - 6)$

Paso 3

Enumera las intersecciones.

Intersección(es) con x: $Ninguna$

Intersección(es) con y: $(0, \sqrt{3} - 6), (0, - \sqrt{3} - 6)$

Paso 4