Álgebra Ejemplos

${(x - 2)}^{2} + {(y + 5)}^{2} = 9$

Paso 1

Obtén las intersecciones con x.

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Paso 1.1

Para obtener la(s) intersección(es) con x, sustituye $0$ por $y$ y resuelve para $x$ .

${(x - 2)}^{2} + {((0) + 5)}^{2} = 9$

Paso 1.2

Resuelve la ecuación.

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Paso 1.2.1

Resta ${((0) + 5)}^{2}$ de ambos lados de la ecuación.

${(x - 2)}^{2} = 9 - {((0) + 5)}^{2}$

Paso 1.2.2

Suma $0$ y $5$ .

${(x - 2)}^{2} = 9 - 5^{2}$

Paso 1.2.3

Eleva $5$ a la potencia de $2$ .

${(x - 2)}^{2} = 9 - 1 \cdot 25$

Paso 1.2.4

Multiplica $- 1$ por $25$ .

${(x - 2)}^{2} = 9 - 25$

Paso 1.2.5

Resta $25$ de $9$ .

${(x - 2)}^{2} = - 16$

Paso 1.2.6

Calcula la raíz especificada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.

$x - 2 = \pm \sqrt{- 16}$

Paso 1.2.7

Simplifica $\pm \sqrt{- 16}$ .

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Paso 1.2.7.1

Reescribe $- 16$ como $- 1 (16)$ .

$x - 2 = \pm \sqrt{- 1 (16)}$

Paso 1.2.7.2

Reescribe $\sqrt{- 1 (16)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16}$ .

$x - 2 = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16}$

Paso 1.2.7.3

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$x - 2 = \pm i \cdot \sqrt{16}$

Paso 1.2.7.4

Reescribe $16$ como $4^{2}$ .

$x - 2 = \pm i \cdot \sqrt{4^{2}}$

Paso 1.2.7.5

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$x - 2 = \pm i \cdot 4$

Paso 1.2.7.6

Mueve $4$ a la izquierda de $i$ .

$x - 2 = \pm 4 i$

Paso 1.2.8

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 1.2.8.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$x - 2 = 4 i$

Paso 1.2.8.2

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 1.2.8.2.1

Suma $2$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 4 i + 2$

Paso 1.2.8.2.2

Reordena $4 i$ y $2$ .

$x = 2 + 4 i$

Paso 1.2.8.3

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$x - 2 = - 4 i$

Paso 1.2.8.4

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 1.2.8.4.1

Suma $2$ a ambos lados de la ecuación.

$x = - 4 i + 2$

Paso 1.2.8.4.2

Reordena $- 4 i$ y $2$ .

$x = 2 - 4 i$

Paso 1.2.8.5

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$x = 2 + 4 i, 2 - 4 i$

Paso 1.3

Para obtener la(s) intersección(es) con x, sustituye $0$ por $y$ y resuelve para $x$ .

Intersección(es) con x: $Ninguna$

Paso 2

Obtén las intersecciones con y.

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Paso 2.1

Para obtener la(s) intersección(es) con y, sustituye $0$ por $x$ y resuelve para $y$ .

${((0) - 2)}^{2} + {(y + 5)}^{2} = 9$

Paso 2.2

Resuelve la ecuación.

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Paso 2.2.1

Resta ${((0) - 2)}^{2}$ de ambos lados de la ecuación.

${(y + 5)}^{2} = 9 - {((0) - 2)}^{2}$

Paso 2.2.2

Resta $2$ de $0$ .

${(y + 5)}^{2} = 9 - {(- 2)}^{2}$

Paso 2.2.3

Eleva $- 2$ a la potencia de $2$ .

${(y + 5)}^{2} = 9 - 1 \cdot 4$

Paso 2.2.4

Multiplica $- 1$ por $4$ .

${(y + 5)}^{2} = 9 - 4$

Paso 2.2.5

Resta $4$ de $9$ .

${(y + 5)}^{2} = 5$

Paso 2.2.6

Calcula la raíz especificada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.

$y + 5 = \pm \sqrt{5}$

Paso 2.2.7

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 2.2.7.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$y + 5 = \sqrt{5}$

Paso 2.2.7.2

Resta $5$ de ambos lados de la ecuación.

$y = \sqrt{5} - 5$

Paso 2.2.7.3

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$y + 5 = - \sqrt{5}$

Paso 2.2.7.4

Resta $5$ de ambos lados de la ecuación.

$y = - \sqrt{5} - 5$

Paso 2.2.7.5

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$y = \sqrt{5} - 5, - \sqrt{5} - 5$

Paso 2.3

Intersección(es) con y en forma de punto.

Intersección(es) con y: $(0, \sqrt{5} - 5), (0, - \sqrt{5} - 5)$

Paso 3

Enumera las intersecciones.

Intersección(es) con x: $Ninguna$

Intersección(es) con y: $(0, \sqrt{5} - 5), (0, - \sqrt{5} - 5)$

Paso 4