Álgebra Ejemplos

$\frac{1}{4} + \frac{6}{x} = \frac{5}{12}$

Paso 1

Resta $\frac{5}{12}$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{1}{4} + \frac{6}{x} - \frac{5}{12} = 0$

Paso 2

Simplifica $\frac{1}{4} + \frac{6}{x} - \frac{5}{12}$ .

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Paso 2.1

Para escribir $\frac{1}{4}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{6}{x} + \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5}{12} = 0$

Paso 2.2

Escribe cada expresión con un denominador común de $12$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 2.2.1

Multiplica $\frac{1}{4}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{6}{x} + \frac{3}{4 \cdot 3} - \frac{5}{12} = 0$

Paso 2.2.2

Multiplica $4$ por $3$ .

$\frac{6}{x} + \frac{3}{12} - \frac{5}{12} = 0$

Paso 2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{6}{x} + \frac{3 - 5}{12} = 0$

Paso 2.4

Resta $5$ de $3$ .

$\frac{6}{x} + \frac{- 2}{12} = 0$

Paso 2.5

Simplifica cada término.

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Paso 2.5.1

Cancela el factor común de $- 2$ y $12$ .

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Paso 2.5.1.1

Factoriza $2$ de $- 2$ .

$\frac{6}{x} + \frac{2 (- 1)}{12} = 0$

Paso 2.5.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.5.1.2.1

Factoriza $2$ de $12$ .

$\frac{6}{x} + \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 6} = 0$

Paso 2.5.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{6}{x} + \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 6} = 0$

Paso 2.5.1.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{6}{x} + \frac{- 1}{6} = 0$

Paso 2.5.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{6}{x} - \frac{1}{6} = 0$

Paso 3

Para escribir $\frac{6}{x}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{6}{6}$ .

$\frac{6}{x} \cdot \frac{6}{6} - \frac{1}{6} = 0$

Paso 4

Para escribir $- \frac{1}{6}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{x}{x}$ .

$\frac{6}{x} \cdot \frac{6}{6} - \frac{1}{6} \cdot \frac{x}{x} = 0$

Paso 5

Escribe cada expresión con un denominador común de $x \cdot 6$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 5.1

Multiplica $\frac{6}{x}$ por $\frac{6}{6}$ .

$\frac{6 \cdot 6}{x \cdot 6} - \frac{1}{6} \cdot \frac{x}{x} = 0$

Paso 5.2

Multiplica $\frac{1}{6}$ por $\frac{x}{x}$ .

$\frac{6 \cdot 6}{x \cdot 6} - \frac{x}{6 x} = 0$

Paso 5.3

Reordena los factores de $x \cdot 6$ .

$\frac{6 \cdot 6}{6 x} - \frac{x}{6 x} = 0$

Paso 6

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{6 \cdot 6 - x}{6 x} = 0$

Paso 7

Multiplica $6$ por $6$ .

$\frac{36 - x}{6 x} = 0$

Paso 8

Establece el numerador igual a cero.

$36 - x = 0$

Paso 9

Resuelve la ecuación en $x$ .

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Paso 9.1

Resta $36$ de ambos lados de la ecuación.

$- x = - 36$

Paso 9.2

Divide cada término en $- x = - 36$ por $- 1$ y simplifica.

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Paso 9.2.1

Divide cada término en $- x = - 36$ por $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 36}{- 1}$

Paso 9.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 9.2.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{- 36}{- 1}$

Paso 9.2.2.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 36}{- 1}$

Paso 9.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 9.2.3.1

Divide $- 36$ por $- 1$ .

$x = 36$