Álgebra Ejemplos

$\frac{1}{x + 1} + 4 = \frac{9}{x + 1}$

Paso 1

Resta $\frac{9}{x + 1}$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{1}{x + 1} + 4 - \frac{9}{x + 1} = 0$

Paso 2

Simplifica $\frac{1}{x + 1} + 4 - \frac{9}{x + 1}$ .

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Paso 2.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$4 + \frac{1 - 9}{x + 1} = 0$

Paso 2.2

Resta $9$ de $1$ .

$4 + \frac{- 8}{x + 1} = 0$

Paso 2.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$4 - \frac{8}{x + 1} = 0$

Paso 2.4

Para escribir $4$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{x + 1}{x + 1}$ .

$\frac{4 (x + 1)}{x + 1} - \frac{8}{x + 1} = 0$

Paso 2.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{4 (x + 1) - 8}{x + 1} = 0$

Paso 2.6

Simplifica el numerador.

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Paso 2.6.1

Factoriza $4$ de $4 (x + 1) - 8$ .

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Paso 2.6.1.1

Factoriza $4$ de $- 8$ .

$\frac{4 (x + 1) + 4 \cdot - 2}{x + 1} = 0$

Paso 2.6.1.2

Factoriza $4$ de $4 (x + 1) + 4 \cdot - 2$ .

$\frac{4 (x + 1 - 2)}{x + 1} = 0$

Paso 2.6.2

Resta $2$ de $1$ .

$\frac{4 (x - 1)}{x + 1} = 0$

Paso 3

Establece el numerador igual a cero.

$4 (x - 1) = 0$

Paso 4

Resuelve la ecuación en $x$ .

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Paso 4.1

Divide cada término en $4 (x - 1) = 0$ por $4$ y simplifica.

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Paso 4.1.1

Divide cada término en $4 (x - 1) = 0$ por $4$ .

$\frac{4 (x - 1)}{4} = \frac{0}{4}$

Paso 4.1.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.1.2.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 4.1.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{4 (x - 1)}{4} = \frac{0}{4}$

Paso 4.1.2.1.2

Divide $x - 1$ por $1$ .

$x - 1 = \frac{0}{4}$

Paso 4.1.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.1.3.1

Divide $0$ por $4$ .

$x - 1 = 0$

Paso 4.2

Suma $1$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 1$