Álgebra Ejemplos

$\frac{2 x - 1}{x + 2} = \frac{2}{3}$

Paso 1

Resta $\frac{2}{3}$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{2 x - 1}{x + 2} - \frac{2}{3} = 0$

Paso 2

Simplifica $\frac{2 x - 1}{x + 2} - \frac{2}{3}$ .

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Paso 2.1

Para escribir $\frac{2 x - 1}{x + 2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x - 1}{x + 2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3} = 0$

Paso 2.2

Para escribir $- \frac{2}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{x + 2}{x + 2}$ .

$\frac{2 x - 1}{x + 2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3} \cdot \frac{x + 2}{x + 2} = 0$

Paso 2.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $(x + 2) \cdot 3$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 2.3.1

Multiplica $\frac{2 x - 1}{x + 2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(2 x - 1) \cdot 3}{(x + 2) \cdot 3} - \frac{2}{3} \cdot \frac{x + 2}{x + 2} = 0$

Paso 2.3.2

Multiplica $\frac{2}{3}$ por $\frac{x + 2}{x + 2}$ .

$\frac{(2 x - 1) \cdot 3}{(x + 2) \cdot 3} - \frac{2 (x + 2)}{3 (x + 2)} = 0$

Paso 2.3.3

Reordena los factores de $(x + 2) \cdot 3$ .

$\frac{(2 x - 1) \cdot 3}{3 (x + 2)} - \frac{2 (x + 2)}{3 (x + 2)} = 0$

Paso 2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{(2 x - 1) \cdot 3 - 2 (x + 2)}{3 (x + 2)} = 0$

Paso 2.5

Simplifica el numerador.

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Paso 2.5.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{2 x \cdot 3 - 1 \cdot 3 - 2 (x + 2)}{3 (x + 2)} = 0$

Paso 2.5.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{6 x - 1 \cdot 3 - 2 (x + 2)}{3 (x + 2)} = 0$

Paso 2.5.3

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$\frac{6 x - 3 - 2 (x + 2)}{3 (x + 2)} = 0$

Paso 2.5.4

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{6 x - 3 - 2 x - 2 \cdot 2}{3 (x + 2)} = 0$

Paso 2.5.5

Multiplica $- 2$ por $2$ .

$\frac{6 x - 3 - 2 x - 4}{3 (x + 2)} = 0$

Paso 2.5.6

Resta $2 x$ de $6 x$ .

$\frac{4 x - 3 - 4}{3 (x + 2)} = 0$

Paso 2.5.7

Resta $4$ de $- 3$ .

$\frac{4 x - 7}{3 (x + 2)} = 0$

Paso 3

Establece el numerador igual a cero.

$4 x - 7 = 0$

Paso 4

Resuelve la ecuación en $x$ .

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Paso 4.1

Suma $7$ a ambos lados de la ecuación.

$4 x = 7$

Paso 4.2

Divide cada término en $4 x = 7$ por $4$ y simplifica.

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Paso 4.2.1

Divide cada término en $4 x = 7$ por $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{7}{4}$

Paso 4.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.2.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 4.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{4 x}{4} = \frac{7}{4}$

Paso 4.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{7}{4}$