Álgebra Ejemplos

$\frac{3}{t + 7} = \frac{5}{- 8}$

Paso 1

Resta $\frac{5}{- 8}$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{3}{t + 7} - \frac{5}{- 8} = 0$

Paso 2

Simplifica $\frac{3}{t + 7} - \frac{5}{- 8}$ .

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{3}{t + 7} - - \frac{5}{8} = 0$

Paso 2.1.2

Multiplica $- - \frac{5}{8}$ .

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Paso 2.1.2.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{3}{t + 7} + 1 (\frac{5}{8}) = 0$

Paso 2.1.2.2

Multiplica $\frac{5}{8}$ por $1$ .

$\frac{3}{t + 7} + \frac{5}{8} = 0$

Paso 2.2

Para escribir $\frac{3}{t + 7}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{8}{8}$ .

$\frac{3}{t + 7} \cdot \frac{8}{8} + \frac{5}{8} = 0$

Paso 2.3

Para escribir $\frac{5}{8}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{t + 7}{t + 7}$ .

$\frac{3}{t + 7} \cdot \frac{8}{8} + \frac{5}{8} \cdot \frac{t + 7}{t + 7} = 0$

Paso 2.4

Escribe cada expresión con un denominador común de $(t + 7) \cdot 8$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 2.4.1

Multiplica $\frac{3}{t + 7}$ por $\frac{8}{8}$ .

$\frac{3 \cdot 8}{(t + 7) \cdot 8} + \frac{5}{8} \cdot \frac{t + 7}{t + 7} = 0$

Paso 2.4.2

Multiplica $\frac{5}{8}$ por $\frac{t + 7}{t + 7}$ .

$\frac{3 \cdot 8}{(t + 7) \cdot 8} + \frac{5 (t + 7)}{8 (t + 7)} = 0$

Paso 2.4.3

Reordena los factores de $(t + 7) \cdot 8$ .

$\frac{3 \cdot 8}{8 (t + 7)} + \frac{5 (t + 7)}{8 (t + 7)} = 0$

Paso 2.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3 \cdot 8 + 5 (t + 7)}{8 (t + 7)} = 0$

Paso 2.6

Simplifica el numerador.

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Paso 2.6.1

Multiplica $3$ por $8$ .

$\frac{24 + 5 (t + 7)}{8 (t + 7)} = 0$

Paso 2.6.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{24 + 5 t + 5 \cdot 7}{8 (t + 7)} = 0$

Paso 2.6.3

Multiplica $5$ por $7$ .

$\frac{24 + 5 t + 35}{8 (t + 7)} = 0$

Paso 2.6.4

Suma $24$ y $35$ .

$\frac{5 t + 59}{8 (t + 7)} = 0$

Paso 3

Establece el numerador igual a cero.

$5 t + 59 = 0$

Paso 4

Resuelve la ecuación en $t$ .

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Paso 4.1

Resta $59$ de ambos lados de la ecuación.

$5 t = - 59$

Paso 4.2

Divide cada término en $5 t = - 59$ por $5$ y simplifica.

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Paso 4.2.1

Divide cada término en $5 t = - 59$ por $5$ .

$\frac{5 t}{5} = \frac{- 59}{5}$

Paso 4.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.2.1

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 4.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{5 t}{5} = \frac{- 59}{5}$

Paso 4.2.2.1.2

Divide $t$ por $1$ .

$t = \frac{- 59}{5}$

Paso 4.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$t = - \frac{59}{5}$