Álgebra Ejemplos

$10 - \frac{13}{x} = 4 + \frac{5}{x}$

Paso 1

Mueve todas las expresiones al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 1.1

Resta $4$ de ambos lados de la ecuación.

$10 - \frac{13}{x} - 4 = \frac{5}{x}$

Paso 1.2

Resta $\frac{5}{x}$ de ambos lados de la ecuación.

$10 - \frac{13}{x} - 4 - \frac{5}{x} = 0$

Paso 2

Simplifica $10 - \frac{13}{x} - 4 - \frac{5}{x}$ .

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Paso 2.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$10 - 4 + \frac{- 13 - 5}{x} = 0$

Paso 2.2

Resta $5$ de $- 13$ .

$10 - 4 + \frac{- 18}{x} = 0$

Paso 2.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$10 - 4 - \frac{18}{x} = 0$

Paso 2.4

Resta $4$ de $10$ .

$6 - \frac{18}{x} = 0$

Paso 3

Factoriza $6$ de $6 - \frac{18}{x}$ .

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Paso 3.1

Factoriza $6$ de $6$ .

$6 (1) - \frac{18}{x} = 0$

Paso 3.2

Factoriza $6$ de $- \frac{18}{x}$ .

$6 (1) + 6 (- \frac{3}{x}) = 0$

Paso 3.3

Factoriza $6$ de $6 (1) + 6 (- \frac{3}{x})$ .

$6 (1 - \frac{3}{x}) = 0$

Paso 4

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$6 (\frac{x}{x} - \frac{3}{x}) = 0$

Paso 5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$6 (\frac{x - 3}{x}) = 0$

Paso 6

Combina $6$ y $\frac{x - 3}{x}$ .

$\frac{6 (x - 3)}{x} = 0$

Paso 7

Establece el numerador igual a cero.

$6 (x - 3) = 0$

Paso 8

Resuelve la ecuación en $x$ .

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Paso 8.1

Divide cada término en $6 (x - 3) = 0$ por $6$ y simplifica.

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Paso 8.1.1

Divide cada término en $6 (x - 3) = 0$ por $6$ .

$\frac{6 (x - 3)}{6} = \frac{0}{6}$

Paso 8.1.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 8.1.2.1

Cancela el factor común de $6$ .

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Paso 8.1.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{6 (x - 3)}{6} = \frac{0}{6}$

Paso 8.1.2.1.2

Divide $x - 3$ por $1$ .

$x - 3 = \frac{0}{6}$

Paso 8.1.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 8.1.3.1

Divide $0$ por $6$ .

$x - 3 = 0$

Paso 8.2

Suma $3$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 3$