Álgebra Ejemplos

$\sqrt{\frac{6}{8}} \cdot \sqrt{\frac{6}{18}}$

Paso 1

Combina con la regla del producto para radicales.

$\sqrt{\frac{6}{8} \cdot \frac{6}{18}}$

Paso 2

Multiplica $\frac{6}{8}$ por $\frac{6}{18}$ .

$\sqrt{\frac{6 \cdot 6}{8 \cdot 18}}$

Paso 3

Reduce la expresión $\frac{6 \cdot 6}{8 \cdot 18}$ mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 3.1

Factoriza $2$ de $6 \cdot 6$ .

$\sqrt{\frac{2 (3 \cdot 6)}{8 \cdot 18}}$

Paso 3.2

Factoriza $2$ de $8 \cdot 18$ .

$\sqrt{\frac{2 (3 \cdot 6)}{2 (4 \cdot 18)}}$

Paso 3.3

Cancela el factor común.

$\sqrt{\frac{2 (3 \cdot 6)}{2 (4 \cdot 18)}}$

Paso 3.4

Reescribe la expresión.

$\sqrt{\frac{3 \cdot 6}{4 \cdot 18}}$

Paso 4

Cancela el factor común de $3$ y $18$ .

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Paso 4.1

Factoriza $3$ de $3 \cdot 6$ .

$\sqrt{\frac{3 (6)}{4 \cdot 18}}$

Paso 4.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.2.1

Factoriza $3$ de $4 \cdot 18$ .

$\sqrt{\frac{3 (6)}{3 (4 \cdot 6)}}$

Paso 4.2.2

Cancela el factor común.

$\sqrt{\frac{3 \cdot 6}{3 (4 \cdot 6)}}$

Paso 4.2.3

Reescribe la expresión.

$\sqrt{\frac{6}{4 \cdot 6}}$

Paso 5

Cancela el factor común de $6$ y $4$ .

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Paso 5.1

Factoriza $2$ de $6$ .

$\sqrt{\frac{2 (3)}{4 \cdot 6}}$

Paso 5.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1

Factoriza $2$ de $4 \cdot 6$ .

$\sqrt{\frac{2 (3)}{2 (2 \cdot 6)}}$

Paso 5.2.2

Cancela el factor común.

$\sqrt{\frac{2 \cdot 3}{2 (2 \cdot 6)}}$

Paso 5.2.3

Reescribe la expresión.

$\sqrt{\frac{3}{2 \cdot 6}}$

Paso 6

Cancela el factor común de $3$ y $6$ .

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Paso 6.1

Factoriza $3$ de $3$ .

$\sqrt{\frac{3 (1)}{2 \cdot 6}}$

Paso 6.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.2.1

Factoriza $3$ de $2 \cdot 6$ .

$\sqrt{\frac{3 (1)}{3 (2 \cdot 2)}}$

Paso 6.2.2

Cancela el factor común.

$\sqrt{\frac{3 \cdot 1}{3 (2 \cdot 2)}}$

Paso 6.2.3

Reescribe la expresión.

$\sqrt{\frac{1}{2 \cdot 2}}$

Paso 7

Multiplica $2$ por $2$ .

$\sqrt{\frac{1}{4}}$

Paso 8

Reescribe $\sqrt{\frac{1}{4}}$ como $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}$ .

$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}$

Paso 9

Cualquier raíz de $1$ es $1$ .

$\frac{1}{\sqrt{4}}$

Paso 10

Simplifica el denominador.

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Paso 10.1

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{1}{\sqrt{2^{2}}}$

Paso 10.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$\frac{1}{2}$

Paso 11

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{1}{2}$

Forma decimal:

$0.5$