Álgebra Ejemplos

$\sqrt[3]{a} (\sqrt[3]{3 a^{2}} + \sqrt[3]{81 a^{2}})$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe $81 a^{2}$ como $3^{3} \cdot (3 a^{2})$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $27$ de $81$ .

$\sqrt[3]{a} (\sqrt[3]{3 a^{2}} + \sqrt[3]{27 (3) a^{2}})$

Paso 1.1.2

Reescribe $27$ como $3^{3}$ .

$\sqrt[3]{a} (\sqrt[3]{3 a^{2}} + \sqrt[3]{3^{3} \cdot 3 a^{2}})$

Paso 1.1.3

Agrega paréntesis.

$\sqrt[3]{a} (\sqrt[3]{3 a^{2}} + \sqrt[3]{3^{3} \cdot (3 a^{2})})$

Paso 1.2

Retira los términos de abajo del radical.

$\sqrt[3]{a} (\sqrt[3]{3 a^{2}} + 3 \sqrt[3]{3 a^{2}})$

Paso 2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 2.1

Suma $\sqrt[3]{3 a^{2}}$ y $3 \sqrt[3]{3 a^{2}}$ .

$\sqrt[3]{a} (4 \sqrt[3]{3 a^{2}})$

Paso 2.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$4 \sqrt[3]{a} \sqrt[3]{3 a^{2}}$

Paso 3

Multiplica $4 \sqrt[3]{a} \sqrt[3]{3 a^{2}}$ .

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Paso 3.1

Combina con la regla del producto para radicales.

$4 \sqrt[3]{3 a^{2} a}$

Paso 3.2

Eleva $a$ a la potencia de $1$ .

$4 \sqrt[3]{3 (a^{1} a^{2})}$

Paso 3.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$4 \sqrt[3]{3 a^{1 + 2}}$

Paso 3.4

Suma $1$ y $2$ .

$4 \sqrt[3]{3 a^{3}}$

Paso 4

Reordena $3$ y $a^{3}$ .

$4 \sqrt[3]{a^{3} \cdot 3}$

Paso 5

Retira los términos de abajo del radical.

$4 a \sqrt[3]{3}$