Álgebra Ejemplos

$5 - 2 x^{2} = 6 x$

Paso 1

Resta $6 x$ de ambos lados de la ecuación.

$5 - 2 x^{2} - 6 x = 0$

Paso 2

Usa la fórmula cuadrática para obtener las soluciones.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Paso 3

Sustituye los valores $a = - 2$ , $b = - 6$ y $c = 5$ en la fórmula cuadrática y resuelve $x$ .

$\frac{6 \pm \sqrt{{(- 6)}^{2} - 4 \cdot (- 2 \cdot 5)}}{2 \cdot - 2}$

Paso 4

Simplifica.

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Paso 4.1

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1.1

Eleva $- 6$ a la potencia de $2$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot - 2 \cdot 5}}{2 \cdot - 2}$

Paso 4.1.2

Multiplica $- 4 \cdot - 2 \cdot 5$ .

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Paso 4.1.2.1

Multiplica $- 4$ por $- 2$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 + 8 \cdot 5}}{2 \cdot - 2}$

Paso 4.1.2.2

Multiplica $8$ por $5$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 + 40}}{2 \cdot - 2}$

Paso 4.1.3

Suma $36$ y $40$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{76}}{2 \cdot - 2}$

Paso 4.1.4

Reescribe $76$ como $2^{2} \cdot 19$ .

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Paso 4.1.4.1

Factoriza $4$ de $76$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{4 (19)}}{2 \cdot - 2}$

Paso 4.1.4.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 19}}{2 \cdot - 2}$

Paso 4.1.5

Retira los términos de abajo del radical.

$x = \frac{6 \pm 2 \sqrt{19}}{2 \cdot - 2}$

Paso 4.2

Multiplica $2$ por $- 2$ .

$x = \frac{6 \pm 2 \sqrt{19}}{- 4}$

Paso 4.3

Simplifica $\frac{6 \pm 2 \sqrt{19}}{- 4}$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{19}}{- 2}$

Paso 4.4

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \frac{3 \pm \sqrt{19}}{2}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = - \frac{3 \pm \sqrt{19}}{2}$

Forma decimal:

$x = - 3.67944947 \dots, 0.67944947 \dots$