Álgebra Ejemplos

$\frac{\sqrt{16} - \sqrt{8}}{\sqrt{4}}$

Paso 1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1

Reescribe $16$ como $4^{2}$ .

$\frac{\sqrt{4^{2}} - \sqrt{8}}{\sqrt{4}}$

Paso 1.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$\frac{4 - \sqrt{8}}{\sqrt{4}}$

Paso 1.3

Reescribe $8$ como $2^{2} \cdot 2$ .

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Paso 1.3.1

Factoriza $4$ de $8$ .

$\frac{4 - \sqrt{4 (2)}}{\sqrt{4}}$

Paso 1.3.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{4 - \sqrt{2^{2} \cdot 2}}{\sqrt{4}}$

Paso 1.4

Retira los términos de abajo del radical.

$\frac{4 - (2 \sqrt{2})}{\sqrt{4}}$

Paso 1.5

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$\frac{4 - 2 \sqrt{2}}{\sqrt{4}}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{4 - 2 \sqrt{2}}{\sqrt{2^{2}}}$

Paso 2.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$\frac{4 - 2 \sqrt{2}}{2}$

Paso 3

Cancela el factor común de $4 - 2 \sqrt{2}$ y $2$ .

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Paso 3.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$\frac{2 \cdot 2 - 2 \sqrt{2}}{2}$

Paso 3.2

Factoriza $2$ de $- 2 \sqrt{2}$ .

$\frac{2 \cdot 2 + 2 (- \sqrt{2})}{2}$

Paso 3.3

Factoriza $2$ de $2 (2) + 2 (- \sqrt{2})$ .

$\frac{2 (2 - \sqrt{2})}{2}$

Paso 3.4

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.4.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$\frac{2 (2 - \sqrt{2})}{2 (1)}$

Paso 3.4.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 (2 - \sqrt{2})}{2 \cdot 1}$

Paso 3.4.3

Reescribe la expresión.

$\frac{2 - \sqrt{2}}{1}$

Paso 3.4.4

Divide $2 - \sqrt{2}$ por $1$ .

$2 - \sqrt{2}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$2 - \sqrt{2}$

Forma decimal:

$0.58578643 \dots$