Álgebra Ejemplos

$- 4 x y \sqrt{3 x^{2} y^{4}} - 6 x \sqrt[3]{20 x^{2} y^{4}} + 2 x y \sqrt{3 x^{2} y^{4}} + 8 x \sqrt[3]{20 x^{2} y^{4}}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe $3 x^{2} y^{4}$ como ${(x y^{2})}^{2} \cdot 3$ .

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Paso 1.1.1

Reescribe $y^{4}$ como ${(y^{2})}^{2}$ .

$- 4 x y \sqrt{3 x^{2} {(y^{2})}^{2}} - 6 x \sqrt[3]{20 x^{2} y^{4}} + 2 x y \sqrt{3 x^{2} y^{4}} + 8 x \sqrt[3]{20 x^{2} y^{4}}$

Paso 1.1.2

Mueve $3$ .

$- 4 x y \sqrt{x^{2} {(y^{2})}^{2} \cdot 3} - 6 x \sqrt[3]{20 x^{2} y^{4}} + 2 x y \sqrt{3 x^{2} y^{4}} + 8 x \sqrt[3]{20 x^{2} y^{4}}$

Paso 1.1.3

Reescribe $x^{2} {(y^{2})}^{2}$ como ${(x y^{2})}^{2}$ .

$- 4 x y \sqrt{{(x y^{2})}^{2} \cdot 3} - 6 x \sqrt[3]{20 x^{2} y^{4}} + 2 x y \sqrt{3 x^{2} y^{4}} + 8 x \sqrt[3]{20 x^{2} y^{4}}$

Paso 1.2

Retira los términos de abajo del radical.

$- 4 x y (x y^{2} \sqrt{3}) - 6 x \sqrt[3]{20 x^{2} y^{4}} + 2 x y \sqrt{3 x^{2} y^{4}} + 8 x \sqrt[3]{20 x^{2} y^{4}}$

Paso 1.3

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 1.3.1

Mueve $x$ .

$- 4 (x \cdot x) y (y^{2} \sqrt{3}) - 6 x \sqrt[3]{20 x^{2} y^{4}} + 2 x y \sqrt{3 x^{2} y^{4}} + 8 x \sqrt[3]{20 x^{2} y^{4}}$

Paso 1.3.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$- 4 x^{2} y (y^{2} \sqrt{3}) - 6 x \sqrt[3]{20 x^{2} y^{4}} + 2 x y \sqrt{3 x^{2} y^{4}} + 8 x \sqrt[3]{20 x^{2} y^{4}}$

Paso 1.4

Multiplica $y$ por $y^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.4.1

Mueve $y^{2}$ .

$- 4 x^{2} (y^{2} y) \sqrt{3} - 6 x \sqrt[3]{20 x^{2} y^{4}} + 2 x y \sqrt{3 x^{2} y^{4}} + 8 x \sqrt[3]{20 x^{2} y^{4}}$

Paso 1.4.2

Multiplica $y^{2}$ por $y$ .

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Paso 1.4.2.1

Eleva $y$ a la potencia de $1$ .

$- 4 x^{2} (y^{2} y^{1}) \sqrt{3} - 6 x \sqrt[3]{20 x^{2} y^{4}} + 2 x y \sqrt{3 x^{2} y^{4}} + 8 x \sqrt[3]{20 x^{2} y^{4}}$

Paso 1.4.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- 4 x^{2} y^{2 + 1} \sqrt{3} - 6 x \sqrt[3]{20 x^{2} y^{4}} + 2 x y \sqrt{3 x^{2} y^{4}} + 8 x \sqrt[3]{20 x^{2} y^{4}}$

Paso 1.4.3

Suma $2$ y $1$ .

$- 4 x^{2} y^{3} \sqrt{3} - 6 x \sqrt[3]{20 x^{2} y^{4}} + 2 x y \sqrt{3 x^{2} y^{4}} + 8 x \sqrt[3]{20 x^{2} y^{4}}$

Paso 1.5

Reescribe $20 x^{2} y^{4}$ como $y^{3} \cdot (20 x^{2} y)$ .

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Paso 1.5.1

Factoriza $y^{3}$ .

$- 4 x^{2} y^{3} \sqrt{3} - 6 x \sqrt[3]{20 x^{2} (y^{3} y)} + 2 x y \sqrt{3 x^{2} y^{4}} + 8 x \sqrt[3]{20 x^{2} y^{4}}$

Paso 1.5.2

Mueve $x^{2}$ .

$- 4 x^{2} y^{3} \sqrt{3} - 6 x \sqrt[3]{20 y^{3} x^{2} y} + 2 x y \sqrt{3 x^{2} y^{4}} + 8 x \sqrt[3]{20 x^{2} y^{4}}$

Paso 1.5.3

Reordena $20$ y $y^{3}$ .

$- 4 x^{2} y^{3} \sqrt{3} - 6 x \sqrt[3]{y^{3} \cdot 20 x^{2} y} + 2 x y \sqrt{3 x^{2} y^{4}} + 8 x \sqrt[3]{20 x^{2} y^{4}}$

Paso 1.5.4

Agrega paréntesis.

$- 4 x^{2} y^{3} \sqrt{3} - 6 x \sqrt[3]{y^{3} \cdot 20 (x^{2} y)} + 2 x y \sqrt{3 x^{2} y^{4}} + 8 x \sqrt[3]{20 x^{2} y^{4}}$

Paso 1.5.5

Agrega paréntesis.

$- 4 x^{2} y^{3} \sqrt{3} - 6 x \sqrt[3]{y^{3} \cdot (20 x^{2} y)} + 2 x y \sqrt{3 x^{2} y^{4}} + 8 x \sqrt[3]{20 x^{2} y^{4}}$

Paso 1.6

Retira los términos de abajo del radical.

$- 4 x^{2} y^{3} \sqrt{3} - 6 x (y \sqrt[3]{20 x^{2} y}) + 2 x y \sqrt{3 x^{2} y^{4}} + 8 x \sqrt[3]{20 x^{2} y^{4}}$

Paso 1.7

Reescribe $3 x^{2} y^{4}$ como ${(x y^{2})}^{2} \cdot 3$ .

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Paso 1.7.1

Reescribe $y^{4}$ como ${(y^{2})}^{2}$ .

$- 4 x^{2} y^{3} \sqrt{3} - 6 x (y \sqrt[3]{20 x^{2} y}) + 2 x y \sqrt{3 x^{2} {(y^{2})}^{2}} + 8 x \sqrt[3]{20 x^{2} y^{4}}$

Paso 1.7.2

Mueve $3$ .

$- 4 x^{2} y^{3} \sqrt{3} - 6 x (y \sqrt[3]{20 x^{2} y}) + 2 x y \sqrt{x^{2} {(y^{2})}^{2} \cdot 3} + 8 x \sqrt[3]{20 x^{2} y^{4}}$

Paso 1.7.3

Reescribe $x^{2} {(y^{2})}^{2}$ como ${(x y^{2})}^{2}$ .

$- 4 x^{2} y^{3} \sqrt{3} - 6 x (y \sqrt[3]{20 x^{2} y}) + 2 x y \sqrt{{(x y^{2})}^{2} \cdot 3} + 8 x \sqrt[3]{20 x^{2} y^{4}}$

Paso 1.8

Retira los términos de abajo del radical.

$- 4 x^{2} y^{3} \sqrt{3} - 6 x (y \sqrt[3]{20 x^{2} y}) + 2 x y (x y^{2} \sqrt{3}) + 8 x \sqrt[3]{20 x^{2} y^{4}}$

Paso 1.9

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 1.9.1

Mueve $x$ .

$- 4 x^{2} y^{3} \sqrt{3} - 6 x (y \sqrt[3]{20 x^{2} y}) + 2 (x \cdot x) y (y^{2} \sqrt{3}) + 8 x \sqrt[3]{20 x^{2} y^{4}}$

Paso 1.9.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$- 4 x^{2} y^{3} \sqrt{3} - 6 x (y \sqrt[3]{20 x^{2} y}) + 2 x^{2} y (y^{2} \sqrt{3}) + 8 x \sqrt[3]{20 x^{2} y^{4}}$

Paso 1.10

Multiplica $y$ por $y^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.10.1

Mueve $y^{2}$ .

$- 4 x^{2} y^{3} \sqrt{3} - 6 x (y \sqrt[3]{20 x^{2} y}) + 2 x^{2} (y^{2} y) \sqrt{3} + 8 x \sqrt[3]{20 x^{2} y^{4}}$

Paso 1.10.2

Multiplica $y^{2}$ por $y$ .

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Paso 1.10.2.1

Eleva $y$ a la potencia de $1$ .

$- 4 x^{2} y^{3} \sqrt{3} - 6 x (y \sqrt[3]{20 x^{2} y}) + 2 x^{2} (y^{2} y^{1}) \sqrt{3} + 8 x \sqrt[3]{20 x^{2} y^{4}}$

Paso 1.10.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- 4 x^{2} y^{3} \sqrt{3} - 6 x (y \sqrt[3]{20 x^{2} y}) + 2 x^{2} y^{2 + 1} \sqrt{3} + 8 x \sqrt[3]{20 x^{2} y^{4}}$

Paso 1.10.3

Suma $2$ y $1$ .

$- 4 x^{2} y^{3} \sqrt{3} - 6 x (y \sqrt[3]{20 x^{2} y}) + 2 x^{2} y^{3} \sqrt{3} + 8 x \sqrt[3]{20 x^{2} y^{4}}$

Paso 1.11

Reescribe $20 x^{2} y^{4}$ como $y^{3} \cdot (20 x^{2} y)$ .

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Paso 1.11.1

Factoriza $y^{3}$ .

$- 4 x^{2} y^{3} \sqrt{3} - 6 x (y \sqrt[3]{20 x^{2} y}) + 2 x^{2} y^{3} \sqrt{3} + 8 x \sqrt[3]{20 x^{2} (y^{3} y)}$

Paso 1.11.2

Mueve $x^{2}$ .

$- 4 x^{2} y^{3} \sqrt{3} - 6 x (y \sqrt[3]{20 x^{2} y}) + 2 x^{2} y^{3} \sqrt{3} + 8 x \sqrt[3]{20 y^{3} x^{2} y}$

Paso 1.11.3

Reordena $20$ y $y^{3}$ .

$- 4 x^{2} y^{3} \sqrt{3} - 6 x (y \sqrt[3]{20 x^{2} y}) + 2 x^{2} y^{3} \sqrt{3} + 8 x \sqrt[3]{y^{3} \cdot 20 x^{2} y}$

Paso 1.11.4

Agrega paréntesis.

$- 4 x^{2} y^{3} \sqrt{3} - 6 x (y \sqrt[3]{20 x^{2} y}) + 2 x^{2} y^{3} \sqrt{3} + 8 x \sqrt[3]{y^{3} \cdot 20 (x^{2} y)}$

Paso 1.11.5

Agrega paréntesis.

$- 4 x^{2} y^{3} \sqrt{3} - 6 x (y \sqrt[3]{20 x^{2} y}) + 2 x^{2} y^{3} \sqrt{3} + 8 x \sqrt[3]{y^{3} \cdot (20 x^{2} y)}$

Paso 1.12

Retira los términos de abajo del radical.

$- 4 x^{2} y^{3} \sqrt{3} - 6 x (y \sqrt[3]{20 x^{2} y}) + 2 x^{2} y^{3} \sqrt{3} + 8 x (y \sqrt[3]{20 x^{2} y})$

Paso 2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 2.1

Suma $- 4 x^{2} y^{3} \sqrt{3}$ y $2 x^{2} y^{3} \sqrt{3}$ .

$- 2 x^{2} y^{3} \sqrt{3} - 6 x (y \sqrt[3]{20 x^{2} y}) + 8 x (y \sqrt[3]{20 x^{2} y})$

Paso 2.2

Suma $- 6 x (y \sqrt[3]{20 x^{2} y})$ y $8 x (y \sqrt[3]{20 x^{2} y})$ .

$- 2 x^{2} y^{3} \sqrt{3} + 2 x y \sqrt[3]{20 x^{2} y}$