Álgebra Ejemplos

$\frac{9 - d^{2}}{d + 3} \cdot \frac{d}{d - 3}$

Paso 1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$\frac{3^{2} - d^{2}}{d + 3} \cdot \frac{d}{d - 3}$

Paso 1.2

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = 3$ y $b = d$ .

$\frac{(3 + d) (3 - d)}{d + 3} \cdot \frac{d}{d - 3}$

Paso 2

Simplifica los términos.

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Paso 2.1

Cancela el factor común de $3 + d$ y $d + 3$ .

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Paso 2.1.1

Reordena los términos.

$\frac{(d + 3) (3 - d)}{d + 3} \cdot \frac{d}{d - 3}$

Paso 2.1.2

Cancela el factor común.

$\frac{(d + 3) (3 - d)}{d + 3} \cdot \frac{d}{d - 3}$

Paso 2.1.3

Divide $3 - d$ por $1$ .

$(3 - d) \cdot \frac{d}{d - 3}$

Paso 2.2

Multiplica $3 - d$ por $\frac{d}{d - 3}$ .

$\frac{(3 - d) d}{d - 3}$

Paso 2.3

Cancela el factor común de $3 - d$ y $d - 3$ .

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Paso 2.3.1

Reescribe $3$ como $- 1 (- 3)$ .

$\frac{(- 1 (- 3) - d) d}{d - 3}$

Paso 2.3.2

Factoriza $- 1$ de $- d$ .

$\frac{(- 1 (- 3) - (d)) d}{d - 3}$

Paso 2.3.3

Factoriza $- 1$ de $- 1 (- 3) - (d)$ .

$\frac{- 1 (- 3 + d) d}{d - 3}$

Paso 2.3.4

Reordena los términos.

$\frac{- 1 (d - 3) d}{d - 3}$

Paso 2.3.5

Cancela el factor común.

$\frac{- 1 (d - 3) d}{d - 3}$

Paso 2.3.6

Divide $- 1 d$ por $1$ .

$- 1 d$

Paso 2.4

Reescribe $- 1 d$ como $- d$ .

$- d$