Álgebra Ejemplos

$\sqrt{20 x y^{2}} \cdot \sqrt{5 x y}$

Paso 1

Reescribe $20 x y^{2}$ como ${(2 y)}^{2} \cdot (5 x)$ .

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Paso 1.1

Factoriza $4$ de $20$ .

$\sqrt{4 (5) x y^{2}} \cdot \sqrt{5 x y}$

Paso 1.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 5 x y^{2}} \cdot \sqrt{5 x y}$

Paso 1.3

Mueve $x$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 5 y^{2} x} \cdot \sqrt{5 x y}$

Paso 1.4

Mueve $5$ .

$\sqrt{2^{2} y^{2} \cdot 5 x} \cdot \sqrt{5 x y}$

Paso 1.5

Reescribe $2^{2} y^{2}$ como ${(2 y)}^{2}$ .

$\sqrt{{(2 y)}^{2} \cdot 5 x} \cdot \sqrt{5 x y}$

Paso 1.6

Agrega paréntesis.

$\sqrt{{(2 y)}^{2} \cdot (5 x)} \cdot \sqrt{5 x y}$

Paso 2

Retira los términos de abajo del radical.

$2 y \sqrt{5 x} \cdot \sqrt{5 x y}$

Paso 3

Multiplica $2 y \sqrt{5 x} \sqrt{5 x y}$ .

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Paso 3.1

Combina con la regla del producto para radicales.

$2 y \sqrt{5 x y (5 x)}$

Paso 3.2

Multiplica $5$ por $5$ .

$2 y \sqrt{25 x y x}$

Paso 3.3

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$2 y \sqrt{25 (x^{1} x) y}$

Paso 3.4

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$2 y \sqrt{25 (x^{1} x^{1}) y}$

Paso 3.5

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$2 y \sqrt{25 x^{1 + 1} y}$

Paso 3.6

Suma $1$ y $1$ .

$2 y \sqrt{25 x^{2} y}$

Paso 4

Reescribe $25 x^{2} y$ como ${(5 x)}^{2} y$ .

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Paso 4.1

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$2 y \sqrt{5^{2} x^{2} y}$

Paso 4.2

Reescribe $5^{2} x^{2}$ como ${(5 x)}^{2}$ .

$2 y \sqrt{{(5 x)}^{2} y}$

Paso 5

Retira los términos de abajo del radical.

$2 y (5 x \sqrt{y})$

Paso 6

Simplifica la expresión.

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Paso 6.1

Multiplica $5$ por $2$ .

$10 y (x \sqrt{y})$

Paso 6.2

Reordena los factores en $10 y (x \sqrt{y})$ .

$10 y x \sqrt{y}$