Álgebra Ejemplos

$\sqrt{12 x^{3}} + \sqrt{9 x^{3}} - \sqrt{81 x^{3}}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe $12 x^{3}$ como ${(2 x)}^{2} \cdot (3 x)$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $4$ de $12$ .

$\sqrt{4 (3) x^{3}} + \sqrt{9 x^{3}} - \sqrt{81 x^{3}}$

Paso 1.1.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 3 x^{3}} + \sqrt{9 x^{3}} - \sqrt{81 x^{3}}$

Paso 1.1.3

Factoriza $x^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 3 (x^{2} x)} + \sqrt{9 x^{3}} - \sqrt{81 x^{3}}$

Paso 1.1.4

Mueve $3$ .

$\sqrt{2^{2} x^{2} \cdot 3 x} + \sqrt{9 x^{3}} - \sqrt{81 x^{3}}$

Paso 1.1.5

Reescribe $2^{2} x^{2}$ como ${(2 x)}^{2}$ .

$\sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot 3 x} + \sqrt{9 x^{3}} - \sqrt{81 x^{3}}$

Paso 1.1.6

Agrega paréntesis.

$\sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot (3 x)} + \sqrt{9 x^{3}} - \sqrt{81 x^{3}}$

Paso 1.2

Retira los términos de abajo del radical.

$2 x \sqrt{3 x} + \sqrt{9 x^{3}} - \sqrt{81 x^{3}}$

Paso 1.3

Reescribe $9 x^{3}$ como ${(3 x)}^{2} x$ .

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Paso 1.3.1

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$2 x \sqrt{3 x} + \sqrt{3^{2} x^{3}} - \sqrt{81 x^{3}}$

Paso 1.3.2

Factoriza $x^{2}$ .

$2 x \sqrt{3 x} + \sqrt{3^{2} (x^{2} x)} - \sqrt{81 x^{3}}$

Paso 1.3.3

Reescribe $3^{2} x^{2}$ como ${(3 x)}^{2}$ .

$2 x \sqrt{3 x} + \sqrt{{(3 x)}^{2} x} - \sqrt{81 x^{3}}$

Paso 1.4

Retira los términos de abajo del radical.

$2 x \sqrt{3 x} + 3 x \sqrt{x} - \sqrt{81 x^{3}}$

Paso 1.5

Reescribe $81 x^{3}$ como ${(9 x)}^{2} x$ .

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Paso 1.5.1

Reescribe $81$ como $9^{2}$ .

$2 x \sqrt{3 x} + 3 x \sqrt{x} - \sqrt{9^{2} x^{3}}$

Paso 1.5.2

Factoriza $x^{2}$ .

$2 x \sqrt{3 x} + 3 x \sqrt{x} - \sqrt{9^{2} (x^{2} x)}$

Paso 1.5.3

Reescribe $9^{2} x^{2}$ como ${(9 x)}^{2}$ .

$2 x \sqrt{3 x} + 3 x \sqrt{x} - \sqrt{{(9 x)}^{2} x}$

Paso 1.6

Retira los términos de abajo del radical.

$2 x \sqrt{3 x} + 3 x \sqrt{x} - (9 x \sqrt{x})$

Paso 1.7

Multiplica $9$ por $- 1$ .

$2 x \sqrt{3 x} + 3 x \sqrt{x} - 9 x \sqrt{x}$

Paso 2

Resta $9 x \sqrt{x}$ de $3 x \sqrt{x}$ .

$2 x \sqrt{3 x} - 6 x \sqrt{x}$