Álgebra Ejemplos

${(4 h^{3})}^{2} {(- 2 g^{3} h)}^{3}$

Paso 1

Aplica la regla del producto a $4 h^{3}$ .

$4^{2} {(h^{3})}^{2} {(- 2 g^{3} h)}^{3}$

Paso 2

Eleva $4$ a la potencia de $2$ .

$16 {(h^{3})}^{2} {(- 2 g^{3} h)}^{3}$

Paso 3

Multiplica los exponentes en ${(h^{3})}^{2}$ .

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Paso 3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16 h^{3 \cdot 2} {(- 2 g^{3} h)}^{3}$

Paso 3.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$16 h^{6} {(- 2 g^{3} h)}^{3}$

Paso 4

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 4.1

Aplica la regla del producto a $- 2 g^{3} h$ .

$16 h^{6} ({(- 2 g^{3})}^{3} h^{3})$

Paso 4.2

Aplica la regla del producto a $- 2 g^{3}$ .

$16 h^{6} ({(- 2)}^{3} {(g^{3})}^{3} h^{3})$

Paso 5

Multiplica $h^{6}$ por $h^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 5.1

Mueve $h^{3}$ .

$16 (h^{3} h^{6}) ({(- 2)}^{3} {(g^{3})}^{3})$

Paso 5.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$16 h^{3 + 6} ({(- 2)}^{3} {(g^{3})}^{3})$

Paso 5.3

Suma $3$ y $6$ .

$16 h^{9} ({(- 2)}^{3} {(g^{3})}^{3})$

Paso 6

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$16 \cdot {(- 2)}^{3} h^{9} {(g^{3})}^{3}$

Paso 7

Eleva $- 2$ a la potencia de $3$ .

$16 \cdot - 8 h^{9} {(g^{3})}^{3}$

Paso 8

Multiplica $16$ por $- 8$ .

$- 128 h^{9} {(g^{3})}^{3}$

Paso 9

Multiplica los exponentes en ${(g^{3})}^{3}$ .

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Paso 9.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 128 h^{9} g^{3 \cdot 3}$

Paso 9.2

Multiplica $3$ por $3$ .

$- 128 h^{9} g^{9}$