Álgebra Ejemplos

${(2 x - 5)}^{3}$

Paso 1

Usa el teorema del binomio.

${(2 x)}^{3} + 3 {(2 x)}^{2} \cdot - 5 + 3 (2 x) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}$

Paso 2

Simplifica cada término.

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Paso 2.1

Aplica la regla del producto a $2 x$ .

$2^{3} x^{3} + 3 {(2 x)}^{2} \cdot - 5 + 3 (2 x) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}$

Paso 2.2

Eleva $2$ a la potencia de $3$ .

$8 x^{3} + 3 {(2 x)}^{2} \cdot - 5 + 3 (2 x) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}$

Paso 2.3

Aplica la regla del producto a $2 x$ .

$8 x^{3} + 3 (2^{2} x^{2}) \cdot - 5 + 3 (2 x) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}$

Paso 2.4

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$8 x^{3} + 3 (4 x^{2}) \cdot - 5 + 3 (2 x) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}$

Paso 2.5

Multiplica $4$ por $3$ .

$8 x^{3} + 12 x^{2} \cdot - 5 + 3 (2 x) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}$

Paso 2.6

Multiplica $- 5$ por $12$ .

$8 x^{3} - 60 x^{2} + 3 (2 x) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}$

Paso 2.7

Multiplica $2$ por $3$ .

$8 x^{3} - 60 x^{2} + 6 x {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}$

Paso 2.8

Eleva $- 5$ a la potencia de $2$ .

$8 x^{3} - 60 x^{2} + 6 x \cdot 25 + {(- 5)}^{3}$

Paso 2.9

Multiplica $25$ por $6$ .

$8 x^{3} - 60 x^{2} + 150 x + {(- 5)}^{3}$

Paso 2.10

Eleva $- 5$ a la potencia de $3$ .

$8 x^{3} - 60 x^{2} + 150 x - 125$