Álgebra Ejemplos

${(3 x^{\frac{7}{2}})}^{6} {(x^{2})}^{6}$

Paso 1

Aplica la regla del producto a $3 x^{\frac{7}{2}}$ .

$3^{6} {(x^{\frac{7}{2}})}^{6} {(x^{2})}^{6}$

Paso 2

Eleva $3$ a la potencia de $6$ .

$729 {(x^{\frac{7}{2}})}^{6} {(x^{2})}^{6}$

Paso 3

Multiplica los exponentes en ${(x^{\frac{7}{2}})}^{6}$ .

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Paso 3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$729 x^{\frac{7}{2} \cdot 6} {(x^{2})}^{6}$

Paso 3.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.2.1

Factoriza $2$ de $6$ .

$729 x^{\frac{7}{2} \cdot (2 (3))} {(x^{2})}^{6}$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común.

$729 x^{\frac{7}{2} \cdot (2 \cdot 3)} {(x^{2})}^{6}$

Paso 3.2.3

Reescribe la expresión.

$729 x^{7 \cdot 3} {(x^{2})}^{6}$

Paso 3.3

Multiplica $7$ por $3$ .

$729 x^{21} {(x^{2})}^{6}$

Paso 4

Multiplica los exponentes en ${(x^{2})}^{6}$ .

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Paso 4.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$729 x^{21} x^{2 \cdot 6}$

Paso 4.2

Multiplica $2$ por $6$ .

$729 x^{21} x^{12}$

Paso 5

Multiplica $x^{21}$ por $x^{12}$ sumando los exponentes.

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Paso 5.1

Mueve $x^{12}$ .

$729 (x^{12} x^{21})$

Paso 5.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$729 x^{12 + 21}$

Paso 5.3

Suma $12$ y $21$ .

$729 x^{33}$