Álgebra Ejemplos

$\frac{{(4 x y^{- 2})}^{- 2}}{2 x y^{3}}$

Paso 1

Mueve ${(4 x y^{- 2})}^{- 2}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{2 x y^{3} {(4 x y^{- 2})}^{2}}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Aplica la regla del producto a $4 x y^{- 2}$ .

$\frac{1}{2 x y^{3} {(4 x)}^{2} {(y^{- 2})}^{2}}$

Paso 2.2

Aplica la regla del producto a $4 x$ .

$\frac{1}{2 x y^{3} (4^{2} x^{2}) {(y^{- 2})}^{2}}$

Paso 2.3

Eleva $4$ a la potencia de $2$ .

$\frac{1}{2 x y^{3} (16 x^{2}) {(y^{- 2})}^{2}}$

Paso 2.4

Multiplica los exponentes en ${(y^{- 2})}^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{2 x y^{3} (16 x^{2}) y^{- 2 \cdot 2}}$

Paso 2.4.2

Multiplica $- 2$ por $2$ .

$\frac{1}{2 x y^{3} (16 x^{2}) y^{- 4}}$

Paso 2.5

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{2 x y^{3} \cdot 16 x^{2} \frac{1}{y^{4}}}$

Paso 2.6

Combina exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.6.1

Multiplica $16$ por $2$ .

$\frac{1}{32 x y^{3} x^{2} \frac{1}{y^{4}}}$

Paso 2.6.2

Multiplica $x$ por $x^{2}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.6.2.1

Mueve $x^{2}$ .

$\frac{1}{32 (x^{2} x) y^{3} \frac{1}{y^{4}}}$

Paso 2.6.2.2

Multiplica $x^{2}$ por $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.6.2.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$\frac{1}{32 (x^{2} x^{1}) y^{3} \frac{1}{y^{4}}}$

Paso 2.6.2.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{1}{32 x^{2 + 1} y^{3} \frac{1}{y^{4}}}$

Paso 2.6.2.3

Suma $2$ y $1$ .

$\frac{1}{32 x^{3} y^{3} \frac{1}{y^{4}}}$

Paso 2.6.3

Combina $32$ y $\frac{1}{y^{4}}$ .

$\frac{1}{x^{3} y^{3} \frac{32}{y^{4}}}$

Paso 2.6.4

Combina $x^{3}$ y $\frac{32}{y^{4}}$ .

$\frac{1}{y^{3} \frac{x^{3} \cdot 32}{y^{4}}}$

Paso 2.6.5

Combina $y^{3}$ y $\frac{x^{3} \cdot 32}{y^{4}}$ .

$\frac{1}{\frac{y^{3} (x^{3} \cdot 32)}{y^{4}}}$

Paso 2.7

Elimina los paréntesis innecesarios.

$\frac{1}{\frac{y^{3} x^{3} \cdot 32}{y^{4}}}$

Paso 2.8

Reduce la expresión $\frac{y^{3} x^{3} \cdot 32}{y^{4}}$ mediante la cancelación de los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.8.1

Factoriza $y^{3}$ de $y^{3} x^{3} \cdot 32$ .

$\frac{1}{\frac{y^{3} (x^{3} \cdot 32)}{y^{4}}}$

Paso 2.8.2

Factoriza $y^{3}$ de $y^{4}$ .

$\frac{1}{\frac{y^{3} (x^{3} \cdot 32)}{y^{3} y}}$

Paso 2.8.3

Cancela el factor común.

$\frac{1}{\frac{y^{3} (x^{3} \cdot 32)}{y^{3} y}}$

Paso 2.8.4

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{\frac{x^{3} \cdot 32}{y}}$

Paso 2.9

Mueve $32$ a la izquierda de $x^{3}$ .

$\frac{1}{\frac{32 x^{3}}{y}}$

Paso 3

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$1 \frac{y}{32 x^{3}}$

Paso 4

Multiplica $\frac{y}{32 x^{3}}$ por $1$ .

$\frac{y}{32 x^{3}}$