Álgebra Ejemplos

$\frac{x - 6}{{(x + 4)}^{2}} \cdot \frac{x^{2} - 2 x - 24}{{(x - 6)}^{2}}$

Paso 1

Factoriza $x^{2} - 2 x - 24$ con el método AC.

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Paso 1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $- 24$ y cuya suma es $- 2$ .

$- 6, 4$

Paso 1.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$\frac{x - 6}{{(x + 4)}^{2}} \cdot \frac{(x - 6) (x + 4)}{{(x - 6)}^{2}}$

Paso 2

Simplifica los términos.

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Paso 2.1

Cancela el factor común de $x - 6$ .

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Paso 2.1.1

Factoriza $x - 6$ de ${(x - 6)}^{2}$ .

$\frac{x - 6}{{(x + 4)}^{2}} \cdot \frac{(x - 6) (x + 4)}{(x - 6) (x - 6)}$

Paso 2.1.2

Cancela el factor común.

$\frac{x - 6}{{(x + 4)}^{2}} \cdot \frac{(x - 6) (x + 4)}{(x - 6) (x - 6)}$

Paso 2.1.3

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{{(x + 4)}^{2}} \cdot \frac{(x - 6) (x + 4)}{x - 6}$

Paso 2.2

Cancela el factor común de $x + 4$ .

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Paso 2.2.1

Factoriza $x + 4$ de ${(x + 4)}^{2}$ .

$\frac{1}{(x + 4) (x + 4)} \cdot \frac{(x - 6) (x + 4)}{x - 6}$

Paso 2.2.2

Factoriza $x + 4$ de $(x - 6) (x + 4)$ .

$\frac{1}{(x + 4) (x + 4)} \cdot \frac{(x + 4) (x - 6)}{x - 6}$

Paso 2.2.3

Cancela el factor común.

$\frac{1}{(x + 4) (x + 4)} \cdot \frac{(x + 4) (x - 6)}{x - 6}$

Paso 2.2.4

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{x + 4} \cdot \frac{x - 6}{x - 6}$

Paso 2.3

Multiplica $\frac{1}{x + 4}$ por $\frac{x - 6}{x - 6}$ .

$\frac{x - 6}{(x + 4) (x - 6)}$

Paso 2.4

Cancela el factor común de $x - 6$ .

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Paso 2.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{x - 6}{(x + 4) (x - 6)}$

Paso 2.4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{x + 4}$