Álgebra Ejemplos

${(\frac{8 x^{3}}{27})}^{\frac{2}{3}}$

Paso 1

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Aplica la regla del producto a $\frac{8 x^{3}}{27}$ .

$\frac{{(8 x^{3})}^{\frac{2}{3}}}{27^{\frac{2}{3}}}$

Paso 1.2

Aplica la regla del producto a $8 x^{3}$ .

$\frac{8^{\frac{2}{3}} {(x^{3})}^{\frac{2}{3}}}{27^{\frac{2}{3}}}$

Paso 2

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Reescribe $8$ como $2^{3}$ .

$\frac{{(2^{3})}^{\frac{2}{3}} {(x^{3})}^{\frac{2}{3}}}{27^{\frac{2}{3}}}$

Paso 2.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2^{3 (\frac{2}{3})} {(x^{3})}^{\frac{2}{3}}}{27^{\frac{2}{3}}}$

Paso 2.3

Cancela el factor común de $3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.1

Cancela el factor común.

$\frac{2^{3 (\frac{2}{3})} {(x^{3})}^{\frac{2}{3}}}{27^{\frac{2}{3}}}$

Paso 2.3.2

Reescribe la expresión.

$\frac{2^{2} {(x^{3})}^{\frac{2}{3}}}{27^{\frac{2}{3}}}$

Paso 2.4

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$\frac{4 {(x^{3})}^{\frac{2}{3}}}{27^{\frac{2}{3}}}$

Paso 2.5

Multiplica los exponentes en ${(x^{3})}^{\frac{2}{3}}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.5.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 x^{3 (\frac{2}{3})}}{27^{\frac{2}{3}}}$

Paso 2.5.2

Cancela el factor común de $3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.5.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{4 x^{3 (\frac{2}{3})}}{27^{\frac{2}{3}}}$

Paso 2.5.2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{4 x^{2}}{27^{\frac{2}{3}}}$

Paso 3

Simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Reescribe $27$ como $3^{3}$ .

$\frac{4 x^{2}}{{(3^{3})}^{\frac{2}{3}}}$

Paso 3.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 x^{2}}{3^{3 (\frac{2}{3})}}$

Paso 3.3

Cancela el factor común de $3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.1

Cancela el factor común.

$\frac{4 x^{2}}{3^{3 (\frac{2}{3})}}$

Paso 3.3.2

Reescribe la expresión.

$\frac{4 x^{2}}{3^{2}}$

Paso 3.4

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$\frac{4 x^{2}}{9}$