Álgebra Ejemplos

${(\frac{2 x^{- 3}}{3 y^{- 4}})}^{- 2}$

Paso 1

Mueve $x^{- 3}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{2}{3 y^{- 4} x^{3}})}^{- 2}$

Paso 2

Mueve $y^{- 4}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{2 y^{4}}{3 x^{3}})}^{- 2}$

Paso 3

Cambia el signo del exponente; para ello, reescribe la base como su recíproca.

${(\frac{3 x^{3}}{2 y^{4}})}^{2}$

Paso 4

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 4.1

Aplica la regla del producto a $\frac{3 x^{3}}{2 y^{4}}$ .

$\frac{{(3 x^{3})}^{2}}{{(2 y^{4})}^{2}}$

Paso 4.2

Aplica la regla del producto a $3 x^{3}$ .

$\frac{3^{2} {(x^{3})}^{2}}{{(2 y^{4})}^{2}}$

Paso 4.3

Aplica la regla del producto a $2 y^{4}$ .

$\frac{3^{2} {(x^{3})}^{2}}{2^{2} {(y^{4})}^{2}}$

Paso 5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$\frac{9 {(x^{3})}^{2}}{2^{2} {(y^{4})}^{2}}$

Paso 5.2

Multiplica los exponentes en ${(x^{3})}^{2}$ .

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Paso 5.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 x^{3 \cdot 2}}{2^{2} {(y^{4})}^{2}}$

Paso 5.2.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{9 x^{6}}{2^{2} {(y^{4})}^{2}}$

Paso 6

Simplifica el denominador.

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Paso 6.1

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$\frac{9 x^{6}}{4 {(y^{4})}^{2}}$

Paso 6.2

Multiplica los exponentes en ${(y^{4})}^{2}$ .

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Paso 6.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 x^{6}}{4 y^{4 \cdot 2}}$

Paso 6.2.2

Multiplica $4$ por $2$ .

$\frac{9 x^{6}}{4 y^{8}}$