Álgebra Ejemplos

${(\frac{x^{2}}{y^{- 4}})}^{\frac{1}{2}}$

Paso 1

Mueve $y^{- 4}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(x^{2} y^{4})}^{\frac{1}{2}}$

Paso 2

Aplica la regla del producto a $x^{2} y^{4}$ .

${(x^{2})}^{\frac{1}{2}} {(y^{4})}^{\frac{1}{2}}$

Paso 3

Multiplica los exponentes en ${(x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

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Paso 3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{2 (\frac{1}{2})} {(y^{4})}^{\frac{1}{2}}$

Paso 3.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.2.1

Cancela el factor común.

$x^{2 (\frac{1}{2})} {(y^{4})}^{\frac{1}{2}}$

Paso 3.2.2

Reescribe la expresión.

$x^{1} {(y^{4})}^{\frac{1}{2}}$

Paso 4

Simplifica.

$x {(y^{4})}^{\frac{1}{2}}$

Paso 5

Multiplica los exponentes en ${(y^{4})}^{\frac{1}{2}}$ .

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Paso 5.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x y^{4 (\frac{1}{2})}$

Paso 5.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 5.2.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$x y^{2 (2) \frac{1}{2}}$

Paso 5.2.2

Cancela el factor común.

$x y^{2 \cdot 2 \frac{1}{2}}$

Paso 5.2.3

Reescribe la expresión.

$x y^{2}$