Álgebra Ejemplos

$- \frac{9}{5} x + \frac{3}{5} y = 2$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Combina $x$ y $\frac{9}{5}$ .

$- \frac{x \cdot 9}{5} + \frac{3}{5} y = 2$

Paso 1.2

Mueve $9$ a la izquierda de $x$ .

$- \frac{9 \cdot x}{5} + \frac{3}{5} y = 2$

Paso 1.3

Combina $\frac{3}{5}$ y $y$ .

$- \frac{9 x}{5} + \frac{3 y}{5} = 2$

Paso 2

Resta $\frac{3 y}{5}$ de ambos lados de la ecuación.

$- \frac{9 x}{5} = 2 - \frac{3 y}{5}$

Paso 3

Multiplica ambos lados de la ecuación por $- \frac{5}{9}$ .

$- \frac{5}{9} (- \frac{9 x}{5}) = - \frac{5}{9} (2 - \frac{3 y}{5})$

Paso 4

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 4.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.1.1

Simplifica $- \frac{5}{9} (- \frac{9 x}{5})$ .

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Paso 4.1.1.1

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 4.1.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{5}{9}$ al numerador.

$\frac{- 5}{9} (- \frac{9 x}{5}) = - \frac{5}{9} (2 - \frac{3 y}{5})$

Paso 4.1.1.1.2

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{9 x}{5}$ al numerador.

$\frac{- 5}{9} \cdot \frac{- 9 x}{5} = - \frac{5}{9} (2 - \frac{3 y}{5})$

Paso 4.1.1.1.3

Factoriza $5$ de $- 5$ .

$\frac{5 (- 1)}{9} \cdot \frac{- 9 x}{5} = - \frac{5}{9} (2 - \frac{3 y}{5})$

Paso 4.1.1.1.4

Cancela el factor común.

$\frac{5 \cdot - 1}{9} \cdot \frac{- 9 x}{5} = - \frac{5}{9} (2 - \frac{3 y}{5})$

Paso 4.1.1.1.5

Reescribe la expresión.

$\frac{- 1}{9} (- 9 x) = - \frac{5}{9} (2 - \frac{3 y}{5})$

Paso 4.1.1.2

Cancela el factor común de $9$ .

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Paso 4.1.1.2.1

Factoriza $9$ de $- 9 x$ .

$\frac{- 1}{9} (9 (- x)) = - \frac{5}{9} (2 - \frac{3 y}{5})$

Paso 4.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{- 1}{9} (9 (- x)) = - \frac{5}{9} (2 - \frac{3 y}{5})$

Paso 4.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$- - x = - \frac{5}{9} (2 - \frac{3 y}{5})$

Paso 4.1.1.3

Multiplica.

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Paso 4.1.1.3.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 x = - \frac{5}{9} (2 - \frac{3 y}{5})$

Paso 4.1.1.3.2

Multiplica $x$ por $1$ .

$x = - \frac{5}{9} (2 - \frac{3 y}{5})$

Paso 4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.1

Simplifica $- \frac{5}{9} (2 - \frac{3 y}{5})$ .

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Paso 4.2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x = - \frac{5}{9} \cdot 2 - \frac{5}{9} (- \frac{3 y}{5})$

Paso 4.2.1.2

Multiplica $- \frac{5}{9} \cdot 2$ .

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Paso 4.2.1.2.1

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$x = - 2 (\frac{5}{9}) - \frac{5}{9} (- \frac{3 y}{5})$

Paso 4.2.1.2.2

Combina $- 2$ y $\frac{5}{9}$ .

$x = \frac{- 2 \cdot 5}{9} - \frac{5}{9} (- \frac{3 y}{5})$

Paso 4.2.1.2.3

Multiplica $- 2$ por $5$ .

$x = \frac{- 10}{9} - \frac{5}{9} (- \frac{3 y}{5})$

Paso 4.2.1.3

Simplifica los términos.

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Paso 4.2.1.3.1

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 4.2.1.3.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{5}{9}$ al numerador.

$x = \frac{- 10}{9} + \frac{- 5}{9} (- \frac{3 y}{5})$

Paso 4.2.1.3.1.2

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{3 y}{5}$ al numerador.

$x = \frac{- 10}{9} + \frac{- 5}{9} \cdot \frac{- 3 y}{5}$

Paso 4.2.1.3.1.3

Factoriza $5$ de $- 5$ .

$x = \frac{- 10}{9} + \frac{5 (- 1)}{9} \cdot \frac{- 3 y}{5}$

Paso 4.2.1.3.1.4

Cancela el factor común.

$x = \frac{- 10}{9} + \frac{5 \cdot - 1}{9} \cdot \frac{- 3 y}{5}$

Paso 4.2.1.3.1.5

Reescribe la expresión.

$x = \frac{- 10}{9} + \frac{- 1}{9} (- 3 y)$

Paso 4.2.1.3.2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 4.2.1.3.2.1

Factoriza $3$ de $9$ .

$x = \frac{- 10}{9} + \frac{- 1}{3 (3)} (- 3 y)$

Paso 4.2.1.3.2.2

Factoriza $3$ de $- 3 y$ .

$x = \frac{- 10}{9} + \frac{- 1}{3 (3)} (3 (- y))$

Paso 4.2.1.3.2.3

Cancela el factor común.

$x = \frac{- 10}{9} + \frac{- 1}{3 \cdot 3} (3 (- y))$

Paso 4.2.1.3.2.4

Reescribe la expresión.

$x = \frac{- 10}{9} + \frac{- 1}{3} (- y)$

Paso 4.2.1.3.3

Combina $\frac{- 1}{3}$ y $y$ .

$x = \frac{- 10}{9} - \frac{- y}{3}$

Paso 4.2.1.4

Simplifica cada término.

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Paso 4.2.1.4.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \frac{10}{9} - \frac{- y}{3}$

Paso 4.2.1.4.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \frac{10}{9} - - \frac{y}{3}$

Paso 4.2.1.4.3

Multiplica $- - \frac{y}{3}$ .

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Paso 4.2.1.4.3.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$x = - \frac{10}{9} + 1 \frac{y}{3}$

Paso 4.2.1.4.3.2

Multiplica $\frac{y}{3}$ por $1$ .

$x = - \frac{10}{9} + \frac{y}{3}$

Paso 5

Reordena $- \frac{10}{9}$ y $\frac{y}{3}$ .

$x = \frac{y}{3} - \frac{10}{9}$