Álgebra Ejemplos

$\frac{2 + \frac{1}{a}}{\frac{2}{a} - a}$

Paso 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $a$ .

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Paso 1.1

Multiplica $\frac{2 + \frac{1}{a}}{\frac{2}{a} - a}$ por $\frac{a}{a}$ .

$\frac{a}{a} \cdot \frac{2 + \frac{1}{a}}{\frac{2}{a} - a}$

Paso 1.2

Combinar.

$\frac{a (2 + \frac{1}{a})}{a (\frac{2}{a} - a)}$

Paso 2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{a \cdot 2 + a \frac{1}{a}}{a \frac{2}{a} + a (- a)}$

Paso 3

Simplifica mediante la cancelación.

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Paso 3.1

Cancela el factor común de $a$ .

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Paso 3.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{a \cdot 2 + a \frac{1}{a}}{a \frac{2}{a} + a (- a)}$

Paso 3.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{a \cdot 2 + 1}{a \frac{2}{a} + a (- a)}$

Paso 3.2

Cancela el factor común de $a$ .

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Paso 3.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{a \cdot 2 + 1}{a \frac{2}{a} + a (- a)}$

Paso 3.2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{a \cdot 2 + 1}{2 + a (- a)}$

Paso 4

Mueve $2$ a la izquierda de $a$ .

$\frac{2 a + 1}{2 + a (- a)}$

Paso 5

Simplifica el denominador.

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Paso 5.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$\frac{2 a + 1}{2 - a \cdot a}$

Paso 5.2

Multiplica $a$ por $a$ sumando los exponentes.

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Paso 5.2.1

Mueve $a$ .

$\frac{2 a + 1}{2 - (a \cdot a)}$

Paso 5.2.2

Multiplica $a$ por $a$ .

$\frac{2 a + 1}{2 - a^{2}}$