Álgebra Ejemplos

$\frac{2 x + 8}{x^{2} - 16} - \frac{3}{x - 4}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Factoriza $2$ de $2 x + 8$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $2$ de $2 x$ .

$\frac{2 (x) + 8}{x^{2} - 16} - \frac{3}{x - 4}$

Paso 1.1.2

Factoriza $2$ de $8$ .

$\frac{2 x + 2 \cdot 4}{x^{2} - 16} - \frac{3}{x - 4}$

Paso 1.1.3

Factoriza $2$ de $2 x + 2 \cdot 4$ .

$\frac{2 (x + 4)}{x^{2} - 16} - \frac{3}{x - 4}$

Paso 1.2

Simplifica el denominador.

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Paso 1.2.1

Reescribe $16$ como $4^{2}$ .

$\frac{2 (x + 4)}{x^{2} - 4^{2}} - \frac{3}{x - 4}$

Paso 1.2.2

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = x$ y $b = 4$ .

$\frac{2 (x + 4)}{(x + 4) (x - 4)} - \frac{3}{x - 4}$

Paso 1.3

Cancela el factor común de $x + 4$ .

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Paso 1.3.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 (x + 4)}{(x + 4) (x - 4)} - \frac{3}{x - 4}$

Paso 1.3.2

Reescribe la expresión.

$\frac{2}{x - 4} - \frac{3}{x - 4}$

Paso 2

Combina fracciones.

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Paso 2.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2 - 3}{x - 4}$

Paso 2.2

Simplifica la expresión.

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Paso 2.2.1

Resta $3$ de $2$ .

$\frac{- 1}{x - 4}$

Paso 2.2.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{1}{x - 4}$