Álgebra Ejemplos

$p (x) = (x - 2) (x + \frac{1}{2}) (x - 4)$

Paso 1

Obtén el punto en $x = 0$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Reemplaza la variable $x$ con $0$ en la expresión.

$f (0) = \frac{(2 (0) + 1) ((0) - 4) ((0) - 2)}{2}$

Paso 1.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1

Cancela el factor común de $(0) - 4$ y $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1.1

Factoriza $2$ de $(2 (0) + 1) ((0) - 4) ((0) - 2)$ .

$f (0) = \frac{2 (((2 (0) + 1) (0 - 2)) ((0) - 2))}{2}$

Paso 1.2.1.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1.2.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$f (0) = \frac{2 (((2 (0) + 1) (0 - 2)) ((0) - 2))}{2 (1)}$

Paso 1.2.1.2.2

Cancela el factor común.

$f (0) = \frac{2 (((2 (0) + 1) (0 - 2)) ((0) - 2))}{2 \cdot 1}$

Paso 1.2.1.2.3

Reescribe la expresión.

$f (0) = \frac{((2 (0) + 1) (0 - 2)) ((0) - 2)}{1}$

Paso 1.2.1.2.4

Divide $((2 (0) + 1) (0 - 2)) ((0) - 2)$ por $1$ .

$f (0) = ((2 (0) + 1) (0 - 2)) ((0) - 2)$

Paso 1.2.2

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.2.1

Multiplica $2$ por $0$ .

$f (0) = (0 + 1) (0 - 2) ((0) - 2)$

Paso 1.2.2.2

Suma $0$ y $1$ .

$f (0) = 1 (0 - 2) ((0) - 2)$

Paso 1.2.2.3

Multiplica $0 - 2$ por $1$ .

$f (0) = (0 - 2) ((0) - 2)$

Paso 1.2.2.4

Resta $2$ de $0$ .

$f (0) = - 2 ((0) - 2)$

Paso 1.2.2.5

Resta $2$ de $0$ .

$f (0) = - 2 \cdot - 2$

Paso 1.2.2.6

Multiplica $- 2$ por $- 2$ .

$f (0) = 4$

Paso 1.2.3

La respuesta final es $4$ .

$4$

Paso 1.3

Convierte $4$ a decimal.

$y = 4$

Paso 2

Obtén el punto en $x = 2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Reemplaza la variable $x$ con $2$ en la expresión.

$f (2) = \frac{(2 (2) + 1) ((2) - 4) ((2) - 2)}{2}$

Paso 2.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Cancela el factor común de $(2) - 4$ y $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1.1

Factoriza $2$ de $(2 (2) + 1) ((2) - 4) ((2) - 2)$ .

$f (2) = \frac{2 (((2 (2) + 1) (1 - 2)) ((2) - 2))}{2}$

Paso 2.2.1.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1.2.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$f (2) = \frac{2 (((2 (2) + 1) (1 - 2)) ((2) - 2))}{2 (1)}$

Paso 2.2.1.2.2

Cancela el factor común.

$f (2) = \frac{2 (((2 (2) + 1) (1 - 2)) ((2) - 2))}{2 \cdot 1}$

Paso 2.2.1.2.3

Reescribe la expresión.

$f (2) = \frac{((2 (2) + 1) (1 - 2)) ((2) - 2)}{1}$

Paso 2.2.1.2.4

Divide $((2 (2) + 1) (1 - 2)) ((2) - 2)$ por $1$ .

$f (2) = ((2 (2) + 1) (1 - 2)) ((2) - 2)$

Paso 2.2.2

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.2.1

Multiplica $2$ por $2$ .

$f (2) = (4 + 1) (1 - 2) ((2) - 2)$

Paso 2.2.2.2

Suma $4$ y $1$ .

$f (2) = 5 (1 - 2) ((2) - 2)$

Paso 2.2.2.3

Resta $2$ de $1$ .

$f (2) = 5 \cdot (- 1 ((2) - 2))$

Paso 2.2.2.4

Multiplica $5$ por $- 1$ .

$f (2) = - 5 ((2) - 2)$

Paso 2.2.2.5

Resta $2$ de $2$ .

$f (2) = - 5 \cdot 0$

Paso 2.2.2.6

Multiplica $- 5$ por $0$ .

$f (2) = 0$

Paso 2.2.3

La respuesta final es $0$ .

$0$

Paso 2.3

Convierte $0$ a decimal.

$y = 0$

Paso 3

Obtén el punto en $x = 1$ .

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Paso 3.1

Reemplaza la variable $x$ con $1$ en la expresión.

$f (1) = \frac{(2 (1) + 1) ((1) - 4) ((1) - 2)}{2}$

Paso 3.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Simplifica el numerador.

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Paso 3.2.1.1

Multiplica $2$ por $1$ .

$f (1) = \frac{(2 + 1) (1 - 4) (1 - 2)}{2}$

Paso 3.2.1.2

Suma $2$ y $1$ .

$f (1) = \frac{3 (1 - 4) (1 - 2)}{2}$

Paso 3.2.1.3

Resta $4$ de $1$ .

$f (1) = \frac{3 \cdot (- 3 (1 - 2))}{2}$

Paso 3.2.1.4

Multiplica $3$ por $- 3$ .

$f (1) = \frac{- 9 (1 - 2)}{2}$

Paso 3.2.1.5

Resta $2$ de $1$ .

$f (1) = \frac{- 9 \cdot - 1}{2}$

Paso 3.2.2

Multiplica $- 9$ por $- 1$ .

$f (1) = \frac{9}{2}$

Paso 3.2.3

La respuesta final es $\frac{9}{2}$ .

$\frac{9}{2}$

Paso 3.3

Convierte $\frac{9}{2}$ a decimal.

$y = 4.5$

Paso 4

Obtén el punto en $x = 3$ .

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Paso 4.1

Reemplaza la variable $x$ con $3$ en la expresión.

$f (3) = \frac{(2 (3) + 1) ((3) - 4) ((3) - 2)}{2}$

Paso 4.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1.1

Multiplica $2$ por $3$ .

$f (3) = \frac{(6 + 1) (3 - 4) (3 - 2)}{2}$

Paso 4.2.1.2

Suma $6$ y $1$ .

$f (3) = \frac{7 (3 - 4) (3 - 2)}{2}$

Paso 4.2.1.3

Resta $4$ de $3$ .

$f (3) = \frac{7 \cdot (- 1 (3 - 2))}{2}$

Paso 4.2.1.4

Combina exponentes.

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Paso 4.2.1.4.1

Factoriza el negativo.

$f (3) = \frac{- (7 (3 - 2))}{2}$

Paso 4.2.1.4.2

Multiplica $7$ por $- 1$ .

$f (3) = \frac{- 7 (3 - 2)}{2}$

Paso 4.2.1.5

Resta $2$ de $3$ .

$f (3) = \frac{- 7 \cdot 1}{2}$

Paso 4.2.2

Simplifica la expresión.

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Paso 4.2.2.1

Multiplica $- 7$ por $1$ .

$f (3) = \frac{- 7}{2}$

Paso 4.2.2.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$f (3) = - \frac{7}{2}$

Paso 4.2.3

La respuesta final es $- \frac{7}{2}$ .

$- \frac{7}{2}$

Paso 4.3

Convierte $- \frac{7}{2}$ a decimal.

$y = - 3.5$

Paso 5

La función cúbica puede representarse gráficamente mediante el comportamiento de la función y los puntos.

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 4 \\ 1 & 4.5 \\ 2 & 0 \\ 3 & - 3.5 \\ 4 & 0 \end{array}$

Paso 6

La función cúbica puede representarse gráficamente mediante el comportamiento de la función y los puntos seleccionados.

Se eleva a la izquierda y se eleva a la derecha

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 4 \\ 1 & 4.5 \\ 2 & 0 \\ 3 & - 3.5 \\ 4 & 0 \end{array}$

Paso 7