Álgebra Ejemplos

$\frac{\sqrt[4]{9} \sqrt{9}}{\sqrt[4]{9^{5}}}$

Paso 1

Combina $\sqrt[4]{9}$ y $\sqrt[4]{9^{5}}$ en un solo radical.

$\sqrt[4]{\frac{9}{9^{5}}} \sqrt{9}$

Paso 2

Reduce la expresión $\frac{9}{9^{5}}$ mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 2.1

Factoriza $9$ de $9$ .

$\sqrt[4]{\frac{9 (1)}{9^{5}}} \sqrt{9}$

Paso 2.2

Factoriza $9$ de $9^{5}$ .

$\sqrt[4]{\frac{9 (1)}{9 \cdot 9^{4}}} \sqrt{9}$

Paso 2.3

Cancela el factor común.

$\sqrt[4]{\frac{9 \cdot 1}{9 \cdot 9^{4}}} \sqrt{9}$

Paso 2.4

Reescribe la expresión.

$\sqrt[4]{\frac{1}{9^{4}}} \sqrt{9}$

Paso 3

Eleva $9$ a la potencia de $4$ .

$\sqrt[4]{\frac{1}{6561}} \sqrt{9}$

Paso 4

Reescribe $\sqrt[4]{\frac{1}{6561}}$ como $\frac{\sqrt[4]{1}}{\sqrt[4]{6561}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{1}}{\sqrt[4]{6561}} \sqrt{9}$

Paso 5

Cualquier raíz de $1$ es $1$ .

$\frac{1}{\sqrt[4]{6561}} \sqrt{9}$

Paso 6

Simplifica el denominador.

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Paso 6.1

Reescribe $6561$ como $9^{4}$ .

$\frac{1}{\sqrt[4]{9^{4}}} \sqrt{9}$

Paso 6.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$\frac{1}{9} \sqrt{9}$

Paso 7

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$\frac{1}{9} \sqrt{3^{2}}$

Paso 8

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$\frac{1}{9} \cdot 3$

Paso 9

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 9.1

Factoriza $3$ de $9$ .

$\frac{1}{3 (3)} \cdot 3$

Paso 9.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{3 \cdot 3} \cdot 3$

Paso 9.3

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{3}$

Paso 10

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{1}{3}$

Forma decimal:

$0.\overline{3}$