Álgebra Ejemplos

$64^{\frac{- 3}{2}}$

Paso 1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$64^{- \frac{3}{2}}$

Paso 2

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{64^{\frac{3}{2}}}$

Paso 3

Simplifica el denominador.

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Paso 3.1

Reescribe $64$ como $8^{2}$ .

$\frac{1}{{(8^{2})}^{\frac{3}{2}}}$

Paso 3.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{8^{2 (\frac{3}{2})}}$

Paso 3.3

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.3.1

Cancela el factor común.

$\frac{1}{8^{2 (\frac{3}{2})}}$

Paso 3.3.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{8^{3}}$

Paso 3.4

Eleva $8$ a la potencia de $3$ .

$\frac{1}{512}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{1}{512}$

Forma decimal:

$0.00195312 \dots$