Álgebra Ejemplos

$\sqrt{3} \cdot \sqrt[5]{2}$

Paso 1

Reescribe la expresión con el índice menos común de $10$ .

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Paso 1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{3}$ como $3^{\frac{1}{2}}$ .

$3^{\frac{1}{2}} \sqrt[5]{2}$

Paso 1.2

Reescribe $3^{\frac{1}{2}}$ como $3^{\frac{5}{10}}$ .

$3^{\frac{5}{10}} \sqrt[5]{2}$

Paso 1.3

Reescribe $3^{\frac{5}{10}}$ como $\sqrt[10]{3^{5}}$ .

$\sqrt[10]{3^{5}} \sqrt[5]{2}$

Paso 1.4

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt[5]{2}$ como $2^{\frac{1}{5}}$ .

$\sqrt[10]{3^{5}} \cdot 2^{\frac{1}{5}}$

Paso 1.5

Reescribe $2^{\frac{1}{5}}$ como $2^{\frac{2}{10}}$ .

$\sqrt[10]{3^{5}} \cdot 2^{\frac{2}{10}}$

Paso 1.6

Reescribe $2^{\frac{2}{10}}$ como $\sqrt[10]{2^{2}}$ .

$\sqrt[10]{3^{5}} \sqrt[10]{2^{2}}$

Paso 2

Combina con la regla del producto para radicales.

$\sqrt[10]{3^{5} \cdot 2^{2}}$

Paso 3

Eleva $3$ a la potencia de $5$ .

$\sqrt[10]{243 \cdot 2^{2}}$

Paso 4

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$\sqrt[10]{243 \cdot 4}$

Paso 5

Multiplica $243$ por $4$ .

$\sqrt[10]{972}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\sqrt[10]{972}$

Forma decimal:

$1.98960391 \dots$