Álgebra Ejemplos

$2 \ln (3) + 5 \ln (2) - \ln (8)$

Paso 1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Simplifica $2 \ln (3)$ al mover $2$ dentro del algoritmo.

$\ln (3^{2}) + 5 \ln (2) - \ln (8)$

Paso 1.2

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$\ln (9) + 5 \ln (2) - \ln (8)$

Paso 1.3

Simplifica $5 \ln (2)$ al mover $5$ dentro del algoritmo.

$\ln (9) + \ln (2^{5}) - \ln (8)$

Paso 1.4

Eleva $2$ a la potencia de $5$ .

$\ln (9) + \ln (32) - \ln (8)$

Paso 2

Usa las propiedades de los logaritmos del producto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (9 \cdot 32) - \ln (8)$

Paso 3

Usa la propiedad del cociente de los logaritmos, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{9 \cdot 32}{8})$

Paso 4

Cancela el factor común de $32$ y $8$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Factoriza $8$ de $9 \cdot 32$ .

$\ln (\frac{8 (9 \cdot 4)}{8})$

Paso 4.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Factoriza $8$ de $8$ .

$\ln (\frac{8 (9 \cdot 4)}{8 (1)})$

Paso 4.2.2

Cancela el factor común.

$\ln (\frac{8 (9 \cdot 4)}{8 \cdot 1})$

Paso 4.2.3

Reescribe la expresión.

$\ln (\frac{9 \cdot 4}{1})$

Paso 4.2.4

Divide $9 \cdot 4$ por $1$ .

$\ln (9 \cdot 4)$

Paso 5

Multiplica $9$ por $4$ .

$\ln (36)$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\ln (36)$

Forma decimal:

$3.58351893 \dots$