Álgebra Ejemplos

$y^{2} (y - 4) + 5 (4 - y)$

Paso 1

Aplica la propiedad distributiva.

$y^{2} y + y^{2} \cdot - 4 + 5 (4 - y)$

Paso 2

Multiplica $y^{2}$ por $y$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1

Multiplica $y^{2}$ por $y$ .

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Paso 2.1.1

Eleva $y$ a la potencia de $1$ .

$y^{2} y^{1} + y^{2} \cdot - 4 + 5 (4 - y)$

Paso 2.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$y^{2 + 1} + y^{2} \cdot - 4 + 5 (4 - y)$

Paso 2.2

Suma $2$ y $1$ .

$y^{3} + y^{2} \cdot - 4 + 5 (4 - y)$

Paso 3

Mueve $- 4$ a la izquierda de $y^{2}$ .

$y^{3} - 4 y^{2} + 5 (4 - y)$

Paso 4

Aplica la propiedad distributiva.

$y^{3} - 4 y^{2} + 5 \cdot 4 + 5 (- y)$

Paso 5

Multiplica $5$ por $4$ .

$y^{3} - 4 y^{2} + 20 + 5 (- y)$

Paso 6

Multiplica $- 1$ por $5$ .

$y^{3} - 4 y^{2} + 20 - 5 y$

Paso 7

Reordena los términos.

$y^{3} - 4 y^{2} - 5 y + 20$

Paso 8

Reescribe $y^{3} - 4 y^{2} - 5 y + 20$ en forma factorizada.

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Paso 8.1

Factoriza el máximo común divisor de cada grupo.

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Paso 8.1.1

Agrupa los dos primeros términos y los dos últimos términos.

$(y^{3} - 4 y^{2}) - 5 y + 20$

Paso 8.1.2

Factoriza el máximo común divisor (MCD) de cada grupo.

$y^{2} (y - 4) - 5 (y - 4)$

Paso 8.2

Factoriza el polinomio mediante la factorización del máximo común divisor, $y - 4$ .

$(y - 4) (y^{2} - 5)$