Álgebra Ejemplos

$0 = 4 x^{2} + 12 x + 9$

Paso 1

Mueve todas las expresiones al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 1.1

Resta $4 x^{2}$ de ambos lados de la ecuación.

$- 4 x^{2} = 12 x + 9$

Paso 1.2

Resta $12 x$ de ambos lados de la ecuación.

$- 4 x^{2} - 12 x = 9$

Paso 1.3

Resta $9$ de ambos lados de la ecuación.

$- 4 x^{2} - 12 x - 9 = 0$

Paso 2

Usa la fórmula cuadrática para obtener las soluciones.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Paso 3

Sustituye los valores $a = - 4$ , $b = - 12$ y $c = - 9$ en la fórmula cuadrática y resuelve $x$ .

$\frac{12 \pm \sqrt{{(- 12)}^{2} - 4 \cdot (- 4 \cdot - 9)}}{2 \cdot - 4}$

Paso 4

Simplifica.

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Paso 4.1

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1.1

Eleva $- 12$ a la potencia de $2$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 4 \cdot - 4 \cdot - 9}}{2 \cdot - 4}$

Paso 4.1.2

Multiplica $- 4 \cdot - 4 \cdot - 9$ .

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Paso 4.1.2.1

Multiplica $- 4$ por $- 4$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{144 + 16 \cdot - 9}}{2 \cdot - 4}$

Paso 4.1.2.2

Multiplica $16$ por $- 9$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 144}}{2 \cdot - 4}$

Paso 4.1.3

Resta $144$ de $144$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{0}}{2 \cdot - 4}$

Paso 4.1.4

Reescribe $0$ como $0^{2}$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{0^{2}}}{2 \cdot - 4}$

Paso 4.1.5

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$x = \frac{12 \pm 0}{2 \cdot - 4}$

Paso 4.1.6

$12$ plus or minus $0$ is $12$ .

$x = \frac{12}{2 \cdot - 4}$

Paso 4.2

Multiplica $2$ por $- 4$ .

$x = \frac{12}{- 8}$

Paso 4.3

Cancela el factor común de $12$ y $- 8$ .

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Paso 4.3.1

Factoriza $4$ de $12$ .

$x = \frac{4 (3)}{- 8}$

Paso 4.3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.3.2.1

Factoriza $4$ de $- 8$ .

$x = \frac{4 \cdot 3}{4 \cdot - 2}$

Paso 4.3.2.2

Cancela el factor común.

$x = \frac{4 \cdot 3}{4 \cdot - 2}$

Paso 4.3.2.3

Reescribe la expresión.

$x = \frac{3}{- 2}$

Paso 4.4

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \frac{3}{2}$

Paso 5

La respuesta final es la combinación de ambas soluciones.

$x = - \frac{3}{2}$ Raíces dobles