Álgebra Ejemplos

$\frac{x}{x - 2} + \frac{2}{3} = \frac{2}{x - 2}$

Paso 1

Resta $\frac{2}{x - 2}$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{x}{x - 2} + \frac{2}{3} - \frac{2}{x - 2} = 0$

Paso 2

Simplifica $\frac{x}{x - 2} + \frac{2}{3} - \frac{2}{x - 2}$ .

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Paso 2.1

Para escribir $\frac{x}{x - 2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{x - 2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3} - \frac{2}{x - 2} = 0$

Paso 2.2

Para escribir $\frac{2}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{x - 2}{x - 2}$ .

$\frac{x}{x - 2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{x - 2}{x - 2} - \frac{2}{x - 2} = 0$

Paso 2.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $(x - 2) \cdot 3$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 2.3.1

Multiplica $\frac{x}{x - 2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x \cdot 3}{(x - 2) \cdot 3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{x - 2}{x - 2} - \frac{2}{x - 2} = 0$

Paso 2.3.2

Multiplica $\frac{2}{3}$ por $\frac{x - 2}{x - 2}$ .

$\frac{x \cdot 3}{(x - 2) \cdot 3} + \frac{2 (x - 2)}{3 (x - 2)} - \frac{2}{x - 2} = 0$

Paso 2.3.3

Reordena los factores de $(x - 2) \cdot 3$ .

$\frac{x \cdot 3}{3 (x - 2)} + \frac{2 (x - 2)}{3 (x - 2)} - \frac{2}{x - 2} = 0$

Paso 2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{x \cdot 3 + 2 (x - 2)}{3 (x - 2)} - \frac{2}{x - 2} = 0$

Paso 2.5

Simplifica el numerador.

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Paso 2.5.1

Mueve $3$ a la izquierda de $x$ .

$\frac{3 \cdot x + 2 (x - 2)}{3 (x - 2)} - \frac{2}{x - 2} = 0$

Paso 2.5.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{3 x + 2 x + 2 \cdot - 2}{3 (x - 2)} - \frac{2}{x - 2} = 0$

Paso 2.5.3

Multiplica $2$ por $- 2$ .

$\frac{3 x + 2 x - 4}{3 (x - 2)} - \frac{2}{x - 2} = 0$

Paso 2.5.4

Suma $3 x$ y $2 x$ .

$\frac{5 x - 4}{3 (x - 2)} - \frac{2}{x - 2} = 0$

Paso 2.6

Para escribir $- \frac{2}{x - 2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 x - 4}{3 (x - 2)} - \frac{2}{x - 2} \cdot \frac{3}{3} = 0$

Paso 2.7

Escribe cada expresión con un denominador común de $3 (x - 2)$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 2.7.1

Multiplica $\frac{2}{x - 2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 x - 4}{3 (x - 2)} - \frac{2 \cdot 3}{(x - 2) \cdot 3} = 0$

Paso 2.7.2

Reordena los factores de $(x - 2) \cdot 3$ .

$\frac{5 x - 4}{3 (x - 2)} - \frac{2 \cdot 3}{3 (x - 2)} = 0$

Paso 2.8

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{5 x - 4 - 2 \cdot 3}{3 (x - 2)} = 0$

Paso 2.9

Simplifica el numerador.

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Paso 2.9.1

Multiplica $- 2$ por $3$ .

$\frac{5 x - 4 - 6}{3 (x - 2)} = 0$

Paso 2.9.2

Resta $6$ de $- 4$ .

$\frac{5 x - 10}{3 (x - 2)} = 0$

Paso 2.9.3

Factoriza $5$ de $5 x - 10$ .

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Paso 2.9.3.1

Factoriza $5$ de $5 x$ .

$\frac{5 (x) - 10}{3 (x - 2)} = 0$

Paso 2.9.3.2

Factoriza $5$ de $- 10$ .

$\frac{5 x + 5 \cdot - 2}{3 (x - 2)} = 0$

Paso 2.9.3.3

Factoriza $5$ de $5 x + 5 \cdot - 2$ .

$\frac{5 (x - 2)}{3 (x - 2)} = 0$

Paso 2.10

Cancela el factor común de $x - 2$ .

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Paso 2.10.1

Cancela el factor común.

$\frac{5 (x - 2)}{3 (x - 2)} = 0$

Paso 2.10.2

Reescribe la expresión.

$\frac{5}{3} = 0$

Paso 3

Establece el numerador igual a cero.

$5 = 0$

Paso 4

Como $5 \neq 0$ , no hay soluciones.

No hay solución