Álgebra Ejemplos

$\frac{15}{x - 5} + 7 = \frac{25}{x - 5}$

Paso 1

Resta $\frac{25}{x - 5}$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{15}{x - 5} + 7 - \frac{25}{x - 5} = 0$

Paso 2

Simplifica $\frac{15}{x - 5} + 7 - \frac{25}{x - 5}$ .

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Paso 2.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$7 + \frac{15 - 25}{x - 5} = 0$

Paso 2.2

Resta $25$ de $15$ .

$7 + \frac{- 10}{x - 5} = 0$

Paso 2.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$7 - \frac{10}{x - 5} = 0$

Paso 2.4

Para escribir $7$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{x - 5}{x - 5}$ .

$\frac{7 (x - 5)}{x - 5} - \frac{10}{x - 5} = 0$

Paso 2.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{7 (x - 5) - 10}{x - 5} = 0$

Paso 2.6

Simplifica el numerador.

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Paso 2.6.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{7 x + 7 \cdot - 5 - 10}{x - 5} = 0$

Paso 2.6.2

Multiplica $7$ por $- 5$ .

$\frac{7 x - 35 - 10}{x - 5} = 0$

Paso 2.6.3

Resta $10$ de $- 35$ .

$\frac{7 x - 45}{x - 5} = 0$

Paso 3

Establece el numerador igual a cero.

$7 x - 45 = 0$

Paso 4

Resuelve la ecuación en $x$ .

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Paso 4.1

Suma $45$ a ambos lados de la ecuación.

$7 x = 45$

Paso 4.2

Divide cada término en $7 x = 45$ por $7$ y simplifica.

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Paso 4.2.1

Divide cada término en $7 x = 45$ por $7$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{45}{7}$

Paso 4.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.2.1

Cancela el factor común de $7$ .

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Paso 4.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{7 x}{7} = \frac{45}{7}$

Paso 4.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{45}{7}$