Álgebra Ejemplos

$\frac{1}{π} = \frac{π}{16}$

Paso 1

Resta $\frac{π}{16}$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{1}{π} - \frac{π}{16} = 0$

Paso 2

Para escribir $\frac{1}{π}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{16}{16}$ .

$\frac{1}{π} \cdot \frac{16}{16} - \frac{π}{16} = 0$

Paso 3

Para escribir $- \frac{π}{16}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{π}{π}$ .

$\frac{1}{π} \cdot \frac{16}{16} - \frac{π}{16} \cdot \frac{π}{π} = 0$

Paso 4

Escribe cada expresión con un denominador común de $π \cdot 16$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 4.1

Multiplica $\frac{1}{π}$ por $\frac{16}{16}$ .

$\frac{16}{π \cdot 16} - \frac{π}{16} \cdot \frac{π}{π} = 0$

Paso 4.2

Multiplica $\frac{π}{16}$ por $\frac{π}{π}$ .

$\frac{16}{π \cdot 16} - \frac{π π}{16 π} = 0$

Paso 4.3

Reordena los factores de $π \cdot 16$ .

$\frac{16}{16 π} - \frac{π π}{16 π} = 0$

Paso 5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{16 - π π}{16 π} = 0$

Paso 6

Simplifica el numerador.

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Paso 6.1

Multiplica $- π π$ .

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Paso 6.1.1

Eleva $π$ a la potencia de $1$ .

$\frac{16 - (π π)}{16 π} = 0$

Paso 6.1.2

Eleva $π$ a la potencia de $1$ .

$\frac{16 - (π π)}{16 π} = 0$

Paso 6.1.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{16 - π^{1 + 1}}{16 π} = 0$

Paso 6.1.4

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{16 - π^{2}}{16 π} = 0$

Paso 6.2

Reescribe $16 - π^{2}$ en forma factorizada.

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Paso 6.2.1

Reescribe $16$ como $4^{2}$ .

$\frac{4^{2} - π^{2}}{16 π} = 0$

Paso 6.2.2

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = 4$ y $b = π$ .

$\frac{(4 + π) (4 - π)}{16 π} = 0$

Paso 7

Establece el numerador igual a cero.

$(4 + π) (4 - π) = 0$

Paso 8

Resuelve la ecuación en .

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Paso 8.1

Simplifica $(4 + 3.14159265) (4 - (3.14159265))$ .

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Paso 8.1.1

Elimina los paréntesis.

$(4 + 3.14159265) (4 - (3.14159265)) = 0$

Paso 8.1.2

Suma $4$ y $3.14159265$ .

$7.14159265 (4 - (3.14159265)) = 0$

Paso 8.1.3

Multiplica $- 1$ por $3.14159265$ .

$7.14159265 (4 - 3.14159265) = 0$

Paso 8.1.4

Resta $3.14159265$ de $4$ .

$7.14159265 \cdot 0.85840734 = 0$

Paso 8.1.5

Multiplica $7.14159265$ por $0.85840734$ .

$6.13039559 = 0$

Paso 8.2

Como $6.13039559 \neq 0$ , no hay soluciones.

No hay solución