Álgebra Ejemplos

$\frac{1}{x} = \frac{16}{9 x} + 7$

Paso 1

Mueve todas las expresiones al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 1.1

Resta $\frac{16}{9 x}$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{1}{x} - \frac{16}{9 x} = 7$

Paso 1.2

Resta $7$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{1}{x} - \frac{16}{9 x} - 7 = 0$

Paso 2

Simplifica $\frac{1}{x} - \frac{16}{9 x} - 7$ .

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Paso 2.1

Para escribir $\frac{1}{x}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{9}{9}$ .

$\frac{1}{x} \cdot \frac{9}{9} - \frac{16}{9 x} - 7 = 0$

Paso 2.2

Escribe cada expresión con un denominador común de $x \cdot 9$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 2.2.1

Multiplica $\frac{1}{x}$ por $\frac{9}{9}$ .

$\frac{9}{x \cdot 9} - \frac{16}{9 x} - 7 = 0$

Paso 2.2.2

Mueve $9$ a la izquierda de $x$ .

$\frac{9}{9 x} - \frac{16}{9 x} - 7 = 0$

Paso 2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{9 - 16}{9 x} - 7 = 0$

Paso 2.4

Resta $16$ de $9$ .

$\frac{- 7}{9 x} - 7 = 0$

Paso 2.5

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{7}{9 x} - 7 = 0$

Paso 3

Factoriza $- 7$ de $- \frac{7}{9 x} - 7$ .

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Paso 3.1

Factoriza $- 7$ de $- \frac{7}{9 x}$ .

$- 7 (- \frac{- 1}{9 x}) - 7 = 0$

Paso 3.2

Factoriza $- 7$ de $- 7$ .

$- 7 (- \frac{- 1}{9 x}) - 7 \cdot 1 = 0$

Paso 3.3

Factoriza $- 7$ de $- 7 (- \frac{- 1}{9 x}) - 7 (1)$ .

$- 7 (- \frac{- 1}{9 x} + 1) = 0$

Paso 4

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- 7 (\frac{1}{9 x} + 1) = 0$

Paso 5

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$- 7 (\frac{1}{9 x} + \frac{9 x}{9 x}) = 0$

Paso 6

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- 7 \frac{1 + 9 x}{9 x} = 0$

Paso 7

Simplifica $- 7 \frac{1 + 9 x}{9 x}$ .

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Paso 7.1

Combina $- 7$ y $\frac{1 + 9 x}{9 x}$ .

$\frac{- 7 (1 + 9 x)}{9 x} = 0$

Paso 7.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{7 (1 + 9 x)}{9 x} = 0$

Paso 8

Establece el numerador igual a cero.

$7 (1 + 9 x) = 0$

Paso 9

Resuelve la ecuación en $x$ .

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Paso 9.1

Divide cada término en $7 (1 + 9 x) = 0$ por $7$ y simplifica.

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Paso 9.1.1

Divide cada término en $7 (1 + 9 x) = 0$ por $7$ .

$\frac{7 (1 + 9 x)}{7} = \frac{0}{7}$

Paso 9.1.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 9.1.2.1

Cancela el factor común de $7$ .

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Paso 9.1.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{7 (1 + 9 x)}{7} = \frac{0}{7}$

Paso 9.1.2.1.2

Divide $1 + 9 x$ por $1$ .

$1 + 9 x = \frac{0}{7}$

Paso 9.1.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 9.1.3.1

Divide $0$ por $7$ .

$1 + 9 x = 0$

Paso 9.2

Resta $1$ de ambos lados de la ecuación.

$9 x = - 1$

Paso 9.3

Divide cada término en $9 x = - 1$ por $9$ y simplifica.

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Paso 9.3.1

Divide cada término en $9 x = - 1$ por $9$ .

$\frac{9 x}{9} = \frac{- 1}{9}$

Paso 9.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 9.3.2.1

Cancela el factor común de $9$ .

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Paso 9.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{9 x}{9} = \frac{- 1}{9}$

Paso 9.3.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 1}{9}$

Paso 9.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 9.3.3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \frac{1}{9}$