Álgebra Ejemplos

$\frac{1}{5 x} - \frac{1}{4 x} + \frac{1}{3 x} = - \frac{17}{60}$

Paso 1

Suma $\frac{17}{60}$ a ambos lados de la ecuación.

$\frac{1}{5 x} - \frac{1}{4 x} + \frac{1}{3 x} + \frac{17}{60} = 0$

Paso 2

Simplifica $\frac{1}{5 x} - \frac{1}{4 x} + \frac{1}{3 x} + \frac{17}{60}$ .

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Paso 2.1

Para escribir $\frac{1}{5 x}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{1}{5 x} \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{4 x} + \frac{1}{3 x} + \frac{17}{60} = 0$

Paso 2.2

Para escribir $- \frac{1}{4 x}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{1}{5 x} \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{4 x} \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{3 x} + \frac{17}{60} = 0$

Paso 2.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $20 x$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 2.3.1

Multiplica $\frac{1}{5 x}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{4}{5 x \cdot 4} - \frac{1}{4 x} \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{3 x} + \frac{17}{60} = 0$

Paso 2.3.2

Multiplica $4$ por $5$ .

$\frac{4}{20 x} - \frac{1}{4 x} \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{3 x} + \frac{17}{60} = 0$

Paso 2.3.3

Multiplica $\frac{1}{4 x}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{4}{20 x} - \frac{5}{4 x \cdot 5} + \frac{1}{3 x} + \frac{17}{60} = 0$

Paso 2.3.4

Multiplica $5$ por $4$ .

$\frac{4}{20 x} - \frac{5}{20 x} + \frac{1}{3 x} + \frac{17}{60} = 0$

Paso 2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{4 - 5}{20 x} + \frac{1}{3 x} + \frac{17}{60} = 0$

Paso 2.5

Resta $5$ de $4$ .

$\frac{- 1}{20 x} + \frac{1}{3 x} + \frac{17}{60} = 0$

Paso 2.6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{1}{20 x} + \frac{1}{3 x} + \frac{17}{60} = 0$

Paso 2.7

Para escribir $- \frac{1}{20 x}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{1}{20 x} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3 x} + \frac{17}{60} = 0$

Paso 2.8

Para escribir $\frac{1}{3 x}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{20}{20}$ .

$- \frac{1}{20 x} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3 x} \cdot \frac{20}{20} + \frac{17}{60} = 0$

Paso 2.9

Escribe cada expresión con un denominador común de $60 x$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 2.9.1

Multiplica $\frac{1}{20 x}$ por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{3}{20 x \cdot 3} + \frac{1}{3 x} \cdot \frac{20}{20} + \frac{17}{60} = 0$

Paso 2.9.2

Multiplica $3$ por $20$ .

$- \frac{3}{60 x} + \frac{1}{3 x} \cdot \frac{20}{20} + \frac{17}{60} = 0$

Paso 2.9.3

Multiplica $\frac{1}{3 x}$ por $\frac{20}{20}$ .

$- \frac{3}{60 x} + \frac{20}{3 x \cdot 20} + \frac{17}{60} = 0$

Paso 2.9.4

Multiplica $20$ por $3$ .

$- \frac{3}{60 x} + \frac{20}{60 x} + \frac{17}{60} = 0$

Paso 2.10

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- 3 + 20}{60 x} + \frac{17}{60} = 0$

Paso 2.11

Suma $- 3$ y $20$ .

$\frac{17}{60 x} + \frac{17}{60} = 0$

Paso 3

Para escribir $\frac{17}{60}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{x}{x}$ .

$\frac{17}{60 x} + \frac{17}{60} \cdot \frac{x}{x} = 0$

Paso 4

Multiplica $\frac{17}{60}$ por $\frac{x}{x}$ .

$\frac{17}{60 x} + \frac{17 x}{60 x} = 0$

Paso 5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{17 + 17 x}{60 x} = 0$

Paso 6

Factoriza $17$ de $17 + 17 x$ .

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Paso 6.1

Factoriza $17$ de $17$ .

$\frac{17 \cdot 1 + 17 x}{60 x} = 0$

Paso 6.2

Factoriza $17$ de $17 \cdot 1 + 17 x$ .

$\frac{17 \cdot (1 + x)}{60 x} = 0$

Paso 6.3

Multiplica $17$ por $1 + x$ .

$\frac{17 (1 + x)}{60 x} = 0$

Paso 7

Establece el numerador igual a cero.

$17 (1 + x) = 0$

Paso 8

Resuelve la ecuación en $x$ .

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Paso 8.1

Divide cada término en $17 (1 + x) = 0$ por $17$ y simplifica.

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Paso 8.1.1

Divide cada término en $17 (1 + x) = 0$ por $17$ .

$\frac{17 (1 + x)}{17} = \frac{0}{17}$

Paso 8.1.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 8.1.2.1

Cancela el factor común de $17$ .

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Paso 8.1.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{17 (1 + x)}{17} = \frac{0}{17}$

Paso 8.1.2.1.2

Divide $1 + x$ por $1$ .

$1 + x = \frac{0}{17}$

Paso 8.1.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 8.1.3.1

Divide $0$ por $17$ .

$1 + x = 0$

Paso 8.2

Resta $1$ de ambos lados de la ecuación.

$x = - 1$