Álgebra Ejemplos

$(10 m - 5 + 2 m^{2}) \div (- 2 + 2 m)$

Paso 1

Expande $10 m - 5 + 2 m^{2}$ .

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Paso 1.1

Mueve $- 5$ .

$\frac{10 m + 2 m^{2} - 5}{- 2 + 2 m}$

Paso 1.2

Reordena $10 m$ y $2 m^{2}$ .

$\frac{2 m^{2} + 10 m - 5}{- 2 + 2 m}$

Paso 2

Reordena $- 2$ y $2 m$ .

$\frac{2 m^{2} + 10 m - 5}{2 m - 2}$

Paso 3

Establece los polinomios que se dividirán. Si no hay un término para cada exponente, inserta uno con un valor de $0$ .

$2 m$

$2$

$2 m^{2}$

$10 m$

$5$

Paso 4

Divide el término de mayor orden en el dividendo $2 m^{2}$ por el término de mayor orden en el divisor $2 m$ .

					$m$
	$2 m$	-	$2$		$2 m^{2}$	+	$10 m$	-	$5$

Paso 5

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

				$m$
$2 m$	-	$2$		$2 m^{2}$	+	$10 m$	-	$5$
			+	$2 m^{2}$	-	$2 m$

Paso 6

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $2 m^{2} - 2 m$ .

				$m$
$2 m$	-	$2$		$2 m^{2}$	+	$10 m$	-	$5$
			-	$2 m^{2}$	+	$2 m$

Paso 7

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

				$m$
$2 m$	-	$2$		$2 m^{2}$	+	$10 m$	-	$5$
			-	$2 m^{2}$	+	$2 m$
					+	$12 m$

Paso 8

Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.

				$m$
$2 m$	-	$2$		$2 m^{2}$	+	$10 m$	-	$5$
			-	$2 m^{2}$	+	$2 m$
					+	$12 m$	-	$5$

Paso 9

Divide el término de mayor orden en el dividendo $12 m$ por el término de mayor orden en el divisor $2 m$ .

				$m$	+	$6$
$2 m$	-	$2$		$2 m^{2}$	+	$10 m$	-	$5$
			-	$2 m^{2}$	+	$2 m$
					+	$12 m$	-	$5$

Paso 10

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

				$m$	+	$6$
$2 m$	-	$2$		$2 m^{2}$	+	$10 m$	-	$5$
			-	$2 m^{2}$	+	$2 m$
					+	$12 m$	-	$5$
					+	$12 m$	-	$12$

Paso 11

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $12 m - 12$ .

				$m$	+	$6$
$2 m$	-	$2$		$2 m^{2}$	+	$10 m$	-	$5$
			-	$2 m^{2}$	+	$2 m$
					+	$12 m$	-	$5$
					-	$12 m$	+	$12$

Paso 12

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

				$m$	+	$6$
$2 m$	-	$2$		$2 m^{2}$	+	$10 m$	-	$5$
			-	$2 m^{2}$	+	$2 m$
					+	$12 m$	-	$5$
					-	$12 m$	+	$12$
							+	$7$

Paso 13

La respuesta final es el cociente más el resto sobre el divisor.

$m + 6 + \frac{7}{2 m - 2}$