Álgebra Ejemplos

$25 x y \sqrt{\frac{81}{625} \cdot (x^{2} y^{2})}$

Paso 1

Combina $\frac{81}{625}$ y $x^{2}$ .

$25 x y \sqrt{\frac{81 x^{2}}{625} y^{2}}$

Paso 2

Combina $\frac{81 x^{2}}{625}$ y $y^{2}$ .

$25 x y \sqrt{\frac{81 x^{2} y^{2}}{625}}$

Paso 3

Reescribe $81 x^{2} y^{2}$ como ${(9 x y)}^{2}$ .

$25 x y \sqrt{\frac{{(9 x y)}^{2}}{625}}$

Paso 4

Reescribe $625$ como $25^{2}$ .

$25 x y \sqrt{\frac{{(9 x y)}^{2}}{25^{2}}}$

Paso 5

Reescribe $\frac{{(9 x y)}^{2}}{25^{2}}$ como ${(\frac{9 x y}{25})}^{2}$ .

$25 x y \sqrt{{(\frac{9 x y}{25})}^{2}}$

Paso 6

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$25 x y \frac{9 x y}{25}$

Paso 7

Cancela el factor común de $25$ .

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Paso 7.1

Factoriza $25$ de $25 x y$ .

$25 (x y) \frac{9 x y}{25}$

Paso 7.2

Cancela el factor común.

$25 (x y) \frac{9 x y}{25}$

Paso 7.3

Reescribe la expresión.

$x y (9 x y)$

Paso 8

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$x^{1} x y (9 y)$

Paso 9

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$x^{1} x^{1} y (9 y)$

Paso 10

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$x^{1 + 1} y (9 y)$

Paso 11

Suma $1$ y $1$ .

$x^{2} y (9 y)$

Paso 12

Eleva $y$ a la potencia de $1$ .

$x^{2} (9 (y^{1} y))$

Paso 13

Eleva $y$ a la potencia de $1$ .

$x^{2} (9 (y^{1} y^{1}))$

Paso 14

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$x^{2} (9 y^{1 + 1})$

Paso 15

Suma $1$ y $1$ .

$x^{2} (9 y^{2})$

Paso 16

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$9 x^{2} y^{2}$