Álgebra Ejemplos

${(\sqrt{2 x^{2}})}^{4}$

Paso 1

Reordena $2$ y $x^{2}$ .

${\sqrt{x^{2} \cdot 2}}^{4}$

Paso 2

Retira los términos de abajo del radical.

${(x \sqrt{2})}^{4}$

Paso 3

Aplica la regla del producto a $x \sqrt{2}$ .

$x^{4} {\sqrt{2}}^{4}$

Paso 4

Reescribe ${\sqrt{2}}^{4}$ como $2^{2}$ .

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Paso 4.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{2}$ como $2^{\frac{1}{2}}$ .

$x^{4} {(2^{\frac{1}{2}})}^{4}$

Paso 4.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{4} \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 4}$

Paso 4.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $4$ .

$x^{4} \cdot 2^{\frac{4}{2}}$

Paso 4.4

Cancela el factor común de $4$ y $2$ .

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Paso 4.4.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$x^{4} \cdot 2^{\frac{2 \cdot 2}{2}}$

Paso 4.4.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.4.2.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$x^{4} \cdot 2^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}}$

Paso 4.4.2.2

Cancela el factor común.

$x^{4} \cdot 2^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}}$

Paso 4.4.2.3

Reescribe la expresión.

$x^{4} \cdot 2^{\frac{2}{1}}$

Paso 4.4.2.4

Divide $2$ por $1$ .

$x^{4} \cdot 2^{2}$

Paso 5

Simplifica la expresión.

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Paso 5.1

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$x^{4} \cdot 4$

Paso 5.2

Mueve $4$ a la izquierda de $x^{4}$ .

$4 x^{4}$