Álgebra Ejemplos

$6 x \sqrt[4]{4 x^{3} y^{4}} - 8 x \sqrt[3]{35 x^{4} y^{4}} - 2 x \sqrt[3]{35 x^{4} y^{4}} + 6 x \sqrt[4]{4 x^{3} y^{4}}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe $4 x^{3} y^{4}$ como $y^{4} \cdot (4 x^{3})$ .

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Paso 1.1.1

Mueve $x^{3}$ .

$6 x \sqrt[4]{4 y^{4} x^{3}} - 8 x \sqrt[3]{35 x^{4} y^{4}} - 2 x \sqrt[3]{35 x^{4} y^{4}} + 6 x \sqrt[4]{4 x^{3} y^{4}}$

Paso 1.1.2

Reordena $4$ y $y^{4}$ .

$6 x \sqrt[4]{y^{4} \cdot 4 x^{3}} - 8 x \sqrt[3]{35 x^{4} y^{4}} - 2 x \sqrt[3]{35 x^{4} y^{4}} + 6 x \sqrt[4]{4 x^{3} y^{4}}$

Paso 1.1.3

Agrega paréntesis.

$6 x \sqrt[4]{y^{4} \cdot (4 x^{3})} - 8 x \sqrt[3]{35 x^{4} y^{4}} - 2 x \sqrt[3]{35 x^{4} y^{4}} + 6 x \sqrt[4]{4 x^{3} y^{4}}$

Paso 1.2

Retira los términos de abajo del radical.

$6 x (y \sqrt[4]{4 x^{3}}) - 8 x \sqrt[3]{35 x^{4} y^{4}} - 2 x \sqrt[3]{35 x^{4} y^{4}} + 6 x \sqrt[4]{4 x^{3} y^{4}}$

Paso 1.3

Reescribe $35 x^{4} y^{4}$ como ${(x y)}^{3} \cdot (35 x y)$ .

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Paso 1.3.1

Factoriza $x^{3}$ .

$6 x (y \sqrt[4]{4 x^{3}}) - 8 x \sqrt[3]{35 (x^{3} x) y^{4}} - 2 x \sqrt[3]{35 x^{4} y^{4}} + 6 x \sqrt[4]{4 x^{3} y^{4}}$

Paso 1.3.2

Factoriza $y^{3}$ .

$6 x (y \sqrt[4]{4 x^{3}}) - 8 x \sqrt[3]{35 (x^{3} x) (y^{3} y)} - 2 x \sqrt[3]{35 x^{4} y^{4}} + 6 x \sqrt[4]{4 x^{3} y^{4}}$

Paso 1.3.3

Mueve $x$ .

$6 x (y \sqrt[4]{4 x^{3}}) - 8 x \sqrt[3]{35 (x^{3}) y^{3} x y} - 2 x \sqrt[3]{35 x^{4} y^{4}} + 6 x \sqrt[4]{4 x^{3} y^{4}}$

Paso 1.3.4

Mueve $35$ .

$6 x (y \sqrt[4]{4 x^{3}}) - 8 x \sqrt[3]{(x^{3}) y^{3} \cdot 35 x y} - 2 x \sqrt[3]{35 x^{4} y^{4}} + 6 x \sqrt[4]{4 x^{3} y^{4}}$

Paso 1.3.5

Reescribe $(x^{3}) y^{3}$ como ${(x y)}^{3}$ .

$6 x (y \sqrt[4]{4 x^{3}}) - 8 x \sqrt[3]{{(x y)}^{3} \cdot 35 x y} - 2 x \sqrt[3]{35 x^{4} y^{4}} + 6 x \sqrt[4]{4 x^{3} y^{4}}$

Paso 1.3.6

Agrega paréntesis.

$6 x (y \sqrt[4]{4 x^{3}}) - 8 x \sqrt[3]{{(x y)}^{3} \cdot 35 (x y)} - 2 x \sqrt[3]{35 x^{4} y^{4}} + 6 x \sqrt[4]{4 x^{3} y^{4}}$

Paso 1.3.7

Agrega paréntesis.

$6 x (y \sqrt[4]{4 x^{3}}) - 8 x \sqrt[3]{{(x y)}^{3} \cdot (35 x y)} - 2 x \sqrt[3]{35 x^{4} y^{4}} + 6 x \sqrt[4]{4 x^{3} y^{4}}$

Paso 1.4

Retira los términos de abajo del radical.

$6 x (y \sqrt[4]{4 x^{3}}) - 8 x (x y \sqrt[3]{35 x y}) - 2 x \sqrt[3]{35 x^{4} y^{4}} + 6 x \sqrt[4]{4 x^{3} y^{4}}$

Paso 1.5

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 1.5.1

Mueve $x$ .

$6 x (y \sqrt[4]{4 x^{3}}) - 8 (x \cdot x) (y \sqrt[3]{35 x y}) - 2 x \sqrt[3]{35 x^{4} y^{4}} + 6 x \sqrt[4]{4 x^{3} y^{4}}$

Paso 1.5.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$6 x (y \sqrt[4]{4 x^{3}}) - 8 x^{2} (y \sqrt[3]{35 x y}) - 2 x \sqrt[3]{35 x^{4} y^{4}} + 6 x \sqrt[4]{4 x^{3} y^{4}}$

Paso 1.6

Reescribe $35 x^{4} y^{4}$ como ${(x y)}^{3} \cdot (35 x y)$ .

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Paso 1.6.1

Factoriza $x^{3}$ .

$6 x (y \sqrt[4]{4 x^{3}}) - 8 x^{2} (y \sqrt[3]{35 x y}) - 2 x \sqrt[3]{35 (x^{3} x) y^{4}} + 6 x \sqrt[4]{4 x^{3} y^{4}}$

Paso 1.6.2

Factoriza $y^{3}$ .

$6 x (y \sqrt[4]{4 x^{3}}) - 8 x^{2} (y \sqrt[3]{35 x y}) - 2 x \sqrt[3]{35 (x^{3} x) (y^{3} y)} + 6 x \sqrt[4]{4 x^{3} y^{4}}$

Paso 1.6.3

Mueve $x$ .

$6 x (y \sqrt[4]{4 x^{3}}) - 8 x^{2} (y \sqrt[3]{35 x y}) - 2 x \sqrt[3]{35 (x^{3}) y^{3} x y} + 6 x \sqrt[4]{4 x^{3} y^{4}}$

Paso 1.6.4

Mueve $35$ .

$6 x (y \sqrt[4]{4 x^{3}}) - 8 x^{2} (y \sqrt[3]{35 x y}) - 2 x \sqrt[3]{(x^{3}) y^{3} \cdot 35 x y} + 6 x \sqrt[4]{4 x^{3} y^{4}}$

Paso 1.6.5

Reescribe $(x^{3}) y^{3}$ como ${(x y)}^{3}$ .

$6 x (y \sqrt[4]{4 x^{3}}) - 8 x^{2} (y \sqrt[3]{35 x y}) - 2 x \sqrt[3]{{(x y)}^{3} \cdot 35 x y} + 6 x \sqrt[4]{4 x^{3} y^{4}}$

Paso 1.6.6

Agrega paréntesis.

$6 x (y \sqrt[4]{4 x^{3}}) - 8 x^{2} (y \sqrt[3]{35 x y}) - 2 x \sqrt[3]{{(x y)}^{3} \cdot 35 (x y)} + 6 x \sqrt[4]{4 x^{3} y^{4}}$

Paso 1.6.7

Agrega paréntesis.

$6 x (y \sqrt[4]{4 x^{3}}) - 8 x^{2} (y \sqrt[3]{35 x y}) - 2 x \sqrt[3]{{(x y)}^{3} \cdot (35 x y)} + 6 x \sqrt[4]{4 x^{3} y^{4}}$

Paso 1.7

Retira los términos de abajo del radical.

$6 x (y \sqrt[4]{4 x^{3}}) - 8 x^{2} (y \sqrt[3]{35 x y}) - 2 x (x y \sqrt[3]{35 x y}) + 6 x \sqrt[4]{4 x^{3} y^{4}}$

Paso 1.8

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 1.8.1

Mueve $x$ .

$6 x (y \sqrt[4]{4 x^{3}}) - 8 x^{2} (y \sqrt[3]{35 x y}) - 2 (x \cdot x) (y \sqrt[3]{35 x y}) + 6 x \sqrt[4]{4 x^{3} y^{4}}$

Paso 1.8.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$6 x (y \sqrt[4]{4 x^{3}}) - 8 x^{2} (y \sqrt[3]{35 x y}) - 2 x^{2} (y \sqrt[3]{35 x y}) + 6 x \sqrt[4]{4 x^{3} y^{4}}$

Paso 1.9

Reescribe $4 x^{3} y^{4}$ como $y^{4} \cdot (4 x^{3})$ .

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Paso 1.9.1

Mueve $x^{3}$ .

$6 x (y \sqrt[4]{4 x^{3}}) - 8 x^{2} (y \sqrt[3]{35 x y}) - 2 x^{2} (y \sqrt[3]{35 x y}) + 6 x \sqrt[4]{4 y^{4} x^{3}}$

Paso 1.9.2

Reordena $4$ y $y^{4}$ .

$6 x (y \sqrt[4]{4 x^{3}}) - 8 x^{2} (y \sqrt[3]{35 x y}) - 2 x^{2} (y \sqrt[3]{35 x y}) + 6 x \sqrt[4]{y^{4} \cdot 4 x^{3}}$

Paso 1.9.3

Agrega paréntesis.

$6 x (y \sqrt[4]{4 x^{3}}) - 8 x^{2} (y \sqrt[3]{35 x y}) - 2 x^{2} (y \sqrt[3]{35 x y}) + 6 x \sqrt[4]{y^{4} \cdot (4 x^{3})}$

Paso 1.10

Retira los términos de abajo del radical.

$6 x (y \sqrt[4]{4 x^{3}}) - 8 x^{2} (y \sqrt[3]{35 x y}) - 2 x^{2} (y \sqrt[3]{35 x y}) + 6 x (y \sqrt[4]{4 x^{3}})$

Paso 2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 2.1

Suma $6 x (y \sqrt[4]{4 x^{3}})$ y $6 x (y \sqrt[4]{4 x^{3}})$ .

$12 x y \sqrt[4]{4 x^{3}} - 8 x^{2} (y \sqrt[3]{35 x y}) - 2 x^{2} (y \sqrt[3]{35 x y})$

Paso 2.2

Resta $2 x^{2} (y \sqrt[3]{35 x y})$ de $- 8 x^{2} (y \sqrt[3]{35 x y})$ .

$12 x y \sqrt[4]{4 x^{3}} - 10 x^{2} y \sqrt[3]{35 x y}$