Álgebra Ejemplos

$2 x^{2} (x^{3} y - 4 x^{4} y^{2} - 7)$

Paso 1

Aplica la propiedad distributiva.

$2 x^{2} (x^{3} y) + 2 x^{2} (- 4 x^{4} y^{2}) + 2 x^{2} \cdot - 7$

Paso 2

Simplifica.

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Paso 2.1

Multiplica $x^{2}$ por $x^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1.1

Mueve $x^{3}$ .

$2 (x^{3} x^{2}) y + 2 x^{2} (- 4 x^{4} y^{2}) + 2 x^{2} \cdot - 7$

Paso 2.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$2 x^{3 + 2} y + 2 x^{2} (- 4 x^{4} y^{2}) + 2 x^{2} \cdot - 7$

Paso 2.1.3

Suma $3$ y $2$ .

$2 x^{5} y + 2 x^{2} (- 4 x^{4} y^{2}) + 2 x^{2} \cdot - 7$

Paso 2.2

Multiplica $x^{2}$ por $x^{4}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.2.1

Mueve $x^{4}$ .

$2 x^{5} y + 2 (x^{4} x^{2}) (- 4 y^{2}) + 2 x^{2} \cdot - 7$

Paso 2.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$2 x^{5} y + 2 x^{4 + 2} (- 4 y^{2}) + 2 x^{2} \cdot - 7$

Paso 2.2.3

Suma $4$ y $2$ .

$2 x^{5} y + 2 x^{6} (- 4 y^{2}) + 2 x^{2} \cdot - 7$

Paso 2.3

Multiplica $- 7$ por $2$ .

$2 x^{5} y + 2 x^{6} (- 4 y^{2}) - 14 x^{2}$

Paso 3

Simplifica cada término.

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Paso 3.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$2 x^{5} y + 2 \cdot - 4 x^{6} y^{2} - 14 x^{2}$

Paso 3.2

Multiplica $2$ por $- 4$ .

$2 x^{5} y - 8 x^{6} y^{2} - 14 x^{2}$

Paso 4

Reordena $2 x^{5} y$ y $- 8 x^{6} y^{2}$ .

$- 8 x^{6} y^{2} + 2 x^{5} y - 14 x^{2}$