Álgebra Ejemplos

$3 {(x^{\frac{1}{2}} y^{3})}^{2} - {(x^{3} y^{18})}^{\frac{1}{3}}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Aplica la regla del producto a $x^{\frac{1}{2}} y^{3}$ .

$3 ({(x^{\frac{1}{2}})}^{2} {(y^{3})}^{2}) - {(x^{3} y^{18})}^{\frac{1}{3}}$

Paso 1.2

Multiplica los exponentes en ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Paso 1.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 (x^{\frac{1}{2} \cdot 2} {(y^{3})}^{2}) - {(x^{3} y^{18})}^{\frac{1}{3}}$

Paso 1.2.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.2.2.1

Cancela el factor común.

$3 (x^{\frac{1}{2} \cdot 2} {(y^{3})}^{2}) - {(x^{3} y^{18})}^{\frac{1}{3}}$

Paso 1.2.2.2

Reescribe la expresión.

$3 (x^{1} {(y^{3})}^{2}) - {(x^{3} y^{18})}^{\frac{1}{3}}$

Paso 1.3

Simplifica.

$3 (x {(y^{3})}^{2}) - {(x^{3} y^{18})}^{\frac{1}{3}}$

Paso 1.4

Multiplica los exponentes en ${(y^{3})}^{2}$ .

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Paso 1.4.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 (x y^{3 \cdot 2}) - {(x^{3} y^{18})}^{\frac{1}{3}}$

Paso 1.4.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$3 (x y^{6}) - {(x^{3} y^{18})}^{\frac{1}{3}}$

Paso 1.5

Aplica la regla del producto a $x^{3} y^{18}$ .

$3 x y^{6} - ({(x^{3})}^{\frac{1}{3}} {(y^{18})}^{\frac{1}{3}})$

Paso 1.6

Multiplica los exponentes en ${(x^{3})}^{\frac{1}{3}}$ .

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Paso 1.6.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 x y^{6} - (x^{3 (\frac{1}{3})} {(y^{18})}^{\frac{1}{3}})$

Paso 1.6.2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 1.6.2.1

Cancela el factor común.

$3 x y^{6} - (x^{3 (\frac{1}{3})} {(y^{18})}^{\frac{1}{3}})$

Paso 1.6.2.2

Reescribe la expresión.

$3 x y^{6} - (x^{1} {(y^{18})}^{\frac{1}{3}})$

Paso 1.7

Simplifica.

$3 x y^{6} - (x {(y^{18})}^{\frac{1}{3}})$

Paso 1.8

Multiplica los exponentes en ${(y^{18})}^{\frac{1}{3}}$ .

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Paso 1.8.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 x y^{6} - (x y^{18 (\frac{1}{3})})$

Paso 1.8.2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 1.8.2.1

Factoriza $3$ de $18$ .

$3 x y^{6} - (x y^{3 (6) \frac{1}{3}})$

Paso 1.8.2.2

Cancela el factor común.

$3 x y^{6} - (x y^{3 \cdot 6 \frac{1}{3}})$

Paso 1.8.2.3

Reescribe la expresión.

$3 x y^{6} - (x y^{6})$

$3 x y^{6} - x y^{6}$

Paso 2

Resta $x y^{6}$ de $3 x y^{6}$ .

$2 x y^{6}$