Álgebra Ejemplos

$\sqrt{9 x y^{2}} \cdot \sqrt{4 x y}$

Paso 1

Reescribe $9 x y^{2}$ como ${(3 y)}^{2} x$ .

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Paso 1.1

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$\sqrt{3^{2} x y^{2}} \cdot \sqrt{4 x y}$

Paso 1.2

Mueve $x$ .

$\sqrt{3^{2} y^{2} x} \cdot \sqrt{4 x y}$

Paso 1.3

Reescribe $3^{2} y^{2}$ como ${(3 y)}^{2}$ .

$\sqrt{{(3 y)}^{2} x} \cdot \sqrt{4 x y}$

$\sqrt{{(3 y)}^{2} x} \cdot \sqrt{4 x y}$

Paso 2

Retira los términos de abajo del radical.

$3 y \sqrt{x} \cdot \sqrt{4 x y}$

Paso 3

Reescribe $4 x y$ como $2^{2} (x y)$ .

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Paso 3.1

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$3 y \sqrt{x} \cdot \sqrt{2^{2} x y}$

Paso 3.2

Agrega paréntesis.

$3 y \sqrt{x} \cdot \sqrt{2^{2} (x y)}$

$3 y \sqrt{x} \cdot \sqrt{2^{2} (x y)}$

Paso 4

Retira los términos de abajo del radical.

$3 y \sqrt{x} \cdot (2 \sqrt{x y})$

Paso 5

Multiplica $3 y \sqrt{x} (2 \sqrt{x y})$ .

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Paso 5.1

Multiplica $2$ por $3$ .

$6 y \sqrt{x} \sqrt{x y}$

Paso 5.2

Combina con la regla del producto para radicales.

$6 y \sqrt{x y x}$

Paso 5.3

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$6 y \sqrt{x^{1} x y}$

Paso 5.4

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$6 y \sqrt{x^{1} x^{1} y}$

Paso 5.5

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$6 y \sqrt{x^{1 + 1} y}$

Paso 5.6

Suma $1$ y $1$ .

$6 y \sqrt{x^{2} y}$

$6 y \sqrt{x^{2} y}$

Paso 6

Retira los términos de abajo del radical.

$6 y (x \sqrt{y})$

Paso 7

Reordena los factores en $6 y (x \sqrt{y})$ .

$6 y x \sqrt{y}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$